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          共50条信息

            • 1． 某高中采取分层抽样的方法从应届高二学生中按照性别抽出20名学生作为样本，其选报文科理科的情况如下表所示．
              性别
              科目              		男女
              文科25
              理科103
              （1）若在该样本中从报考文科的男生和报考理科的女生中随机地选出3人召开座谈会，试求3人中既有男生也有女生的概率；
              （2）用独立性检验的方法分析有多大的把握认为该中学的高三学生选报文理科与性别有关？（参考公式和数据：χ2=
              n(ad-bc)2
              (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
              （其中n=a+b+c+d））
              难度：中等
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            • 2． 某媒体对“男女同龄退休”这一公众关注的问题进行了民意调査，如表是在某单位得到的数据（人数）：
              赞同反对合计
              男102030
              女20525
              合计302555
              （Ⅰ）判断是否有99.5%以上的把握认为赞同“男女同龄退休”与性别有关？
              （Ⅱ）用分层抽样的方法从赞同“男女同龄退休”的人员中随机抽取6人作进一步调查分析，将这6人作为一个样本，从中任选出2人，求恰有1名男士和1名女士的概率．
              下面的临界值表供参考：
               P（K2≥k） 0.10 0.050.025  0.010 0.005 0.001
               k 2.760 3.841 5.024 606357.879  10.828
              （参考公式：K2=
              n(ad-bc)2
              (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
              ，其中n=a+b+c+d）
              难度：中等
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            • 3． 为了判断高中二年级学生是否喜欢足球运动与性别的关系，现随机抽取50名学生，得到2×2列联表：
               喜欢不喜欢总计
              男151025
              女52025
              总计203050
              附表：
              P（K2≥k0）0.0100.005 0.001
              k06.6357.87910.828
              （参考公式k2=
              n(ad-bc)2
              (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
              ，（n=a+b+c+d）
              则有    以上的把握认为“喜欢足球与性别有关”．
              难度：中等
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            • 4． 随着生活水平的提高，人们的休闲方式也发生了变化．某机构随机调查了n个人，其中男性占调查人数的
              2
              5
              ．已知男性中有一半的人的休闲方式是运动，而女性只有
              1
              3
              的人的休闲方式是运动．
              （1）完成下列2×2列联表：
              运动 非运动 总计
              男性
              女性
              总计 n
              （2）若在犯错误的概率不超过0.05的前提下，可认为“性别与休闲方式有关”，那么本次被调查的人数至少有多少？
              （3）根据（2）的结论，本次被调查的人中，至少有多少人的休闲方式是运动？
              参考公式：K 2=
              n(ad-bc)2
              (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
              ，其中n=a+b+c+d．
              P（K2≥K0） 0.050 0.010 0.001
              K0 3.841 6.635 10.828
              难度：中等
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