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          共50条信息

            • 1． 已知
              C
              4
              n
              ，
              C
              5
              n
              ，
              C
              6
              n
              成等差数列，则
              C
              12
              n
              的值为    ．
              难度：较难
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            • 2． （1）已知S=
              A
              1
              1
              +
              A
              2
              2
              +…+
              A
              2014
              2014
              ，记S的个位上的数字为a，十位上的数字b，求ab的值．
              （2）求和S=
              C
              2
              5
              +
              C
              2
              6
              +
              C
              2
              7
              +…+
              C
              2
              2014
              （结果不必用具体数字表示）．
              难度：中等
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            • 3． 规定
              C
              m
              x
              =
              x(x-1)…(x-m+1)
              m!
              ，其中x∈R，m是正整数，且
              C
              0
              x
              =1              ，这是组合数
              C
              m
              n
              （n、m是正整数，且m≤n）的一种推广．
              （1）求
              C
              3
              -15
              的值；
              （2）设x＞0，当x为何值时，
              C
              3
              x
              (
              C
              1
              x
              )              2
              取得最小值？
              （3）组合数的两个性质；①
              C
              m
              n
              =
              C
              n-m
              n
              ；②
              C
              m
              n
              +
              C
              m-1
              n
              =
              C
              m
              n+1
              ．是否都能推广到
              C
              m
              x
              （x∈R，m是正整数）的情形？若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由．
              难度：较难
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            • 4． 若
              C
              x
              18
              =
              C
              3x-6
              18
              ，则x=    ．
              难度：中等
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            • 5． 已知C
               
              2n-2
              n2-7n
              +A13-n3＞2×5!，n∈N*，那么n=    ．
              难度：中等
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