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已知直线\(l_{1}:x-2y-1=0\)，直线\(l_{2}:ax-by+1=0\)，其中\(a\)，\(b∈\{1,2,3,4,5,6\}\)，则直线\(l_{1}\)与\(l_{2}\)的交点位于第一象限的概率为____\(.\)
已知从圆\(C:(x+1)^{2}+(y-2)^{2}=2\)外一点\(P(x_{1},y_{1})\)向该圆引一条切线，切点为\(M\)，\(O\)为坐标原点，且有\(\left| {PM} \right|=\left| {PO} \right|\)，则当\(\left| {PM} \right|\)取得最小值时点\(P\)的坐标为____\(.\)
若两条直线\(kx-y=k-1\)与\(ky-x=2k\)的交点在第二象限，则实数\(k\)的取值范围是________．
不论\(k\)为何实数，直线\((2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0\)恒过一个定点，这个定点的坐标是 ．
已知定点\(A(1,0)\)，点\(B\)在直线\(x-y=0\)上运动，当线段\(AB\)最短时，点\(B\)的坐标是____．
已知直线\(l\)的方程为\(\left( 2m+1 \right)x+\left( m+1 \right)y-7m-4=0(m\in R)\)，则直线\(l\)恒过的定点的坐标为__________．
\((1)\)在平面直角坐标系\(xOy\)中，若直线\(y=2a\)与函数\(y=|x-a|-1\)的图象只有一个交点，则\(a\)的值为________．
\((2)\)设\(m∈R\)，过定点\(A\)的动直线\(x+my=0\)和过定点\(B\)的动直线\(mx-y-m+3=0\)交于点\(P(x,y)\)，则\(|PA|·|PB|\)的最大值是________．
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