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          共50条信息

            • 1．

              \({\triangle }ABC\)的三个顶点是\(A(0{,}3){,}B(3{,}3){,}C(2{,}0)\)，直线\(l\)：\(x{=}a\)将\({\triangle }ABC\)分割成面积相等的两部分，则\(a\)的值是\(({  })\)

              A． \(\sqrt{3}\)
              B．\(1{+}\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
              C．\(1{+}\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)
              D．\(\sqrt{2}\)
              难度：难
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            • 2．

              下面给出四个命题的表述：

              \(①\)直线\((3+m)x+4y-3+3m=0(m∈R)\)恒过定点\((-3,3)\)；

              \(②\)线段\(AB\)的端点\(B\)的坐标是\((3,4)\)，\(A\)在圆\(x^{2}+y^{2}=4\)上运动，则线段\(AB\)的中点\(M\)的轨迹方程\({{\left( x-\dfrac{3}{2} \right)}^{2}}+{{(y-2)}^{2}}=1\)；

              \(③\)已知\(M=\left\{ \left.\left(x,y\right) \right|y= \sqrt{1-{x}^{2}}\right\} \)，\(N=\{(x,y)|y=x+b\}\)，若\(M∩N\neq \varnothing \)，则\(b∈\left[- \sqrt{2}, \sqrt{2}\right] \)；

              \(④\)已知圆\(C:(x-b)^{2}+(y-c)^{2}=a^{2}(a > 0,b > 0,c > 0)\)与\(x\)轴相交，与\(y\)轴相离，则直线\(ax+by+c=0\)与直线\(x+y+1=0\)的交点在第二象限．

              其中表述正确的是  \((\)    \()\)

              A．\(①②④\)
              B．\(①②③\)
              C．\(①③\)
              D．\(①②③④\)
              难度：较难
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            • 3．

              已知定点\(A(1,0)\)，点\(B\)在直线\(x-y=0\)上运动，当线段\(AB\)最短时，点\(B\)的坐标是(    )

              A．\(\left( \left. \dfrac{1}{2}, \dfrac{1}{2} \right. \right)\)     
              B．\(\left( \left. \dfrac{ \sqrt{2}}{2}, \dfrac{ \sqrt{2}}{2} \right. \right)\)

              C．\(\left( \left. \dfrac{ \sqrt{3}}{2}, \dfrac{ \sqrt{3}}{2} \right. \right)\)   
              D．\(\left( \left. \dfrac{ \sqrt{5}}{2}, \dfrac{ \sqrt{5}}{2} \right. \right)\)
              难度：中等
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            • 4．

              当\(0 < k < \dfrac{1}{2}\)时，直线\(l_{1}\)：\(kx-y=k-1\)与直线\(l\)：\(ky-x=2k\)的交点在\((\)　　\()\)

              A．第一象限                                   
              B．第二象限

              C．第三象限                                   
              D．第四象限
              难度：中等
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            • 5．

              过定点\(A\)的直线\(x-my=0(m\in R)\)与过定点\(B\)的直线\(mx+y-m+3=0(m∈R)\)交于点\(P(x,y)\)，则\({{\left| PA \right|}^{2}}+{{\left| PB \right|}^{2}}\)的值为(    )

              A．\(1\)
              B．\(10\)
              C．\(2\)
              D．\(20\)
              难度：中等
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            • 6．

              已知\(k∈R\)，直线\(l_{1}\)：\(x+ky=0\)过定点\(P\)，直线\(l_{2}\)：\(kx-y-2k+2=0\)过定点\(Q\)，两直线交于点\(M\)，则\(|MP|+|MQ|\)的最大值是\((\)   \()\)

              A．\(2\sqrt{2}\)
              B．\(4\)
              C．\(4\sqrt{2}\)
              D．\(8\)
              难度：较难
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            • 7．

              已知方程\(y=a|x|\)和\(y=x+a(a > 0)\)所确定的两条曲线有两个交点，则\(a\)的取值范围是(    )

              A．\(a > 1\)
              B．\(0 < a < 1\)
              C．\(0 < a < 1\)或\(a > 1\)
              D．\(a∈\varnothing \)
              难度：较易
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            • 8．

              \(\triangle ABC\)的三个顶点是\(A(0,3)\)，\(B(3,3)\)，\(C(2,0)\)，直线\(l：x=a \)将\(\triangle ABC\)分割成面积相等的两部分，则\(a\)的值是                                                     

              A．\( \sqrt{3} \)
              B．\(1+ \dfrac{ \sqrt{2}}{2} \)
              C．\(1+ \dfrac{ \sqrt{3}}{3} \)
              D．\( \sqrt{2} \)
              难度：中等
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            • 9．
              设\(A(-2,2)\)、\(B(1,1)\)，若直线\(ax+y+1=0\)与线段\(AB\)有交点，则\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\((-∞,- \dfrac {3}{2}]∪[2,+∞)\)
              B．\([- \dfrac {3}{2},2)\)
              C．\((-∞,-2]∪[ \dfrac {3}{2},+∞)\)
              D．\([-2, \dfrac {3}{2}]\)
              难度：较难
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            • 10． 三条直线\(l_{1}\)：\(x-y=0\)，\(l_{2}\)：\(x+y-2=0\)，\(l_{3}\)：\(5x-ky_{1}5=0\)构成一个三角形，则\(k\)的取值范围是\((\)   \()\)
              A．\(k∈R\)
              B．\(k∈R\)且\(k\neq ±1\)，\(k\neq 0\)
              C．\(k∈R\)且\(k\neq ±5\)，\(k\neq -10\)
              D．\(k∈R\)且\(k\neq ±5\)，\(k\neq 1\)
              难度：较易
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