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          共50条信息

            • 1．
              在平面直角坐标系\(xOy\)中，以坐标原点\(O\)为极点\(x\)轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线\(C_{1}\)的极坐标方程为：\(3ρ^{2}=12ρ\cos θ-10(ρ > 0)\)．
              \((1)\)求曲线\(C_{1}\)的普通方程
              \((2)\)曲线\(C_{2}\)的方程为\( \dfrac {x^{2}}{16}+ \dfrac {y^{2}}{4}=1\)，设\(P\)、\(Q\)分别为曲线\(C_{1}\)与曲线\(C_{2}\)上的任意一点，求\(|PQ|\)的最小值．
              难度：中等
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            • 2．
              若圆\((x-a)^{2}+(y-a)^{2}=4\)上，总存在不同两点到原点的距离等于\(1\)，则实数\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\(( \dfrac { \sqrt {2}}{2}, \dfrac {3 \sqrt {2}}{2})\)
              B．\((- \dfrac {3 \sqrt {2}}{2},- \dfrac { \sqrt {2}}{2})\)
              C．\((- \dfrac {3 \sqrt {2}}{2},- \dfrac { \sqrt {2}}{2})∪( \dfrac { \sqrt {2}}{2}, \dfrac {3 \sqrt {2}}{2})\)
              D．\((- \dfrac { \sqrt {2}}{2}, \dfrac { \sqrt {2}}{2})\)
              难度：易
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            • 3．
              已知点\(A(1,2,-1)\)，点\(C\)与点\(A\)关于平面\(xOy\)对称，点\(B\)与点\(A\)关于\(x\)轴对称，则\(|BC|=(\)　　\()\)
              A．\(2 \sqrt {7}\)
              B．\(2 \sqrt {5}\)
              C．\(2 \sqrt {2}\)
              D．\(4\)
              难度：易
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            • 4．
              圆\(x^{2}+y^{2}=1\)上的点到点\(M(3,4)\)的距离的最小值是\((\)　　\()\)
              A．\(1\)
              B．\(4\)
              C．\(5\)
              D．\(6\)
              难度：较易
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            • 5．
              空间直角坐标系中，点\(A(-3,4,0)\)和点\(B(2,-1,6)\)的距离是 ______ ．
              难度：较易
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            • 6．
              已知点\(A(2,1)\)，\(B(-2,3)\)，\(C(0,1)\)，则\(\triangle ABC\)中，\(BC\)边上的中线长为 ______ ．
              难度：难
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            • 7．
              点\((4,3)\)和点\((7,-1)\)的距离是\((\)　　\()\)
              A．\(2\)
              B．\(3\)
              C．\(4\)
              D．\(5\)
              难度：易
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            • 8．
              在空间直角坐标系中，已知\(A(1,0,-3)\)，\(B(4,-2,1)\)，则\(|AB|=(\)　　\()\)
              A．\( \sqrt {15}\)
              B．\( \sqrt {29}\)
              C．\( \sqrt {34}\)
              D．\( \sqrt {149}\)
              难度：易
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            • 9．
              已知圆\(C：(x-1)^{2}+(y- \sqrt {3})^{2}=1\)和两点\(A(0,m)\)，\(B(0,-m)(m > 0)\)，若圆\(C\)上存在点\(P\)，使得\(∠APB=90^{\circ}\)，则实数\(m\)的取值范围为 ______ ．
              难度：中等
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            • 10．
              已知\(A(2,3)\)、\(B(1,0)\)，动点\(P\)在\(y\)轴上，当\(|PA|+|PB|\)取最小值时，则点\(P\)的坐标为   ______ ．
              难度：易
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