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          共50条信息

            • 1． 已知直线l过点（0，5），且在两坐标轴上的截距之和为2．
              （1）求直线l的方程；
              （2）若直线l1过点（
              8
              3
              ，-1）且与直线l垂直，直线l2与直线l1关于x轴对称，求直线l2的方程．
              难度：中等
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            • 2． 已知直线l过点P（-1，2），且倾斜角的余弦值为
              		2
              2
              ．
              （1）求直线l的一般式方程；
              （2）求直线l与坐标轴围成的三角形绕y轴在空间旋转成的几何体的体积．
              难度：中等
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            • 3． 已知直线3x+4y-5=0与直线6x+my+14=0平行，则它们之间的距离是    ．
              难度：中等
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            • 4． 在直线l1：ax-y-a+2=0（a∈R），过原点O的直线l2与l1垂直，垂足为M，则|OM|的最大值为    ．
              难度：中等
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            • 5． △ABC中，A（0，1），AB边上的高CD所在直线的方程为x+2y-4=0，AC边上的中线BE所在直线的方程为2x+y-3=0．
              （1）求直线AB的方程，并把它化为一般式；
              （2）求直线BC的方程，并把它化为一般式．
              难度：中等
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            • 6． 已知两直线l1：x+（m+1）y+m-2=0，l2：mx+2y+8=0．
              （1）当m为何值时，直线l1与l2垂直；
              （2）当m为何值时，直线l1与l2平行．
              难度：中等
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            • 7． （1）求过点A（3，2）且垂直于直线4x+5y-8=0的直线方程．
              （2）求过三点A（0，0）、B（1，1）、C（4，2）圆的方程．
              难度：中等
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            • 8． 在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-1，-2），B（2，2），C（-2，-1）
              （1）以线段AB、AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长分别为    ；
              （2）△ABC内角B的角平分线所在直线的方程是    ．
              难度：较难
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            • 9． 已知经过点P（0，2）且以
              d
              =(1，a)              为一个方向向量的直线l与双曲线3x2-y2=1相交于不同两点A、B．
              （1）求实数a的取值范围；
              （2）若点A、B均在已知双曲线的右支上，且满足
              OA
              •
              OB
              =0              ，求实数a的值；
              （3）是否存在这样的实数a，使得A、B两点关于直线y=
              1
              2
              x-8              对称？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．
              难度：较难
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