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          共50条信息

            • 1． 已知：A（8，-6），B（3，-1）和C（t，7）
              （Ⅰ）若A，B，C三点共线，试求t的值．
              （Ⅱ）若点C在直线AB的中垂线上，试求t的值．
              难度：中等
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            • 2． 已知△ABC三个顶点是A（-1，4），B（-2，-1），C（2，3）．
              （1）求BC边中线AD所在直线方程； 
              （2）求AC边上的垂直平分线的直线方程
              （3）求点A到BC边的距离．
              难度：中等
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            • 3． 已知直线l：mx-y=1，若直线l与直线x-（m+1）y=1垂直，则m的值为    ； 求直线l被圆C：x2+y2-2y-8=0截得的弦长最短时m的值为    ．
              难度：中等
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            • 4． 已知0＜k＜4，直线l1：kx-2y-2k+8=0和直线l2：2x+k2y-4k2-4=0与两坐标轴围成一个四边形，求使这个四边形面积取最小时的k的值及最小面积的值．
              难度：中等
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            • 5． 已知直线l：（a-2）y=（3a-1）x-1
              （1）求证：不论实数a取何值，直线l总经过一定点．
              （2）为使直线不经过第二象限，求实数a取值范围．
              （3）若直线l与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积最大，求l的方程．
              难度：较难
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            • 6． 已知
              i
              =（1，0），
              c
              =（0，
              		2
              ），若过点A（0，
              		2
              ）、以
              i
              -λ
              c
              为法向量的直线l1与过点B（0，-
              		2
              ）、以
              c
              +λ
              i
              为法向量的直线l2相交于动点P．
              （1）求直线l1和l2的方程；
              （2）求直线l1和l2的斜率之积k1k2值，并证明动点P的轨迹是一个椭圆；
              （3）在（2）的条件下，设椭圆的两个焦点为E，F．若M，N是l：x=2
              		2
              上两个不同的动点，且
              EM
              •
              FN
              =0，试问当|MN|取最小值时，向量
              EM
              +
              FN
              与
              EF
              是否平行，并说明理由．
              难度：中等
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            • 7． 已知A（1，-1），B（2，2），C（3，0），求点D的坐标，使直线CD⊥AB，且CB∥AD．
              难度：中等
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            • 8． 两直线（m+2）x-y+m=0，x+y=0 与x轴相交且能构成三角形，则m满足的条件是    ．
              难度：较易
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