知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．若圆C的方程为（x-3）²+（y-2）²=4，直线l的方程为x-y+1=0，则圆C关于直线l对称的圆的方程为（　　）

A．（x+1）²+（y+4）²=4

B．（x-1）²+（y-4）²=4

C．（x-4）²+（y-1）²=4

D．（x+4）²+（y+1）²=4

难度：较易

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2．已知实数x，y满足（x+5）²+（y-12）²=25，那么

x2+y2

的最小值为（　　）

A．5

B．8

C．13

D．18

难度：较易

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3．以点（2，-2）为圆心并且与圆x²+y²+2x-4y+1=0相外切的圆的方程是（　　）

A．（x+2）²+（y+2）²=9

B．（x-2）²+（y+2）²=9

C．（x-2）²+（y-2）²=16

D．（x-2）²+（y+2）²=16

难度：中等

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4．圆心在曲线y=

（x＞0）上，与直线2x+y+1=0相切且面积最小的圆的方程为（　　）

A．（x-1）²+（y-2）²=5

B．（x-1）²+（y-1）²=5

C．（x-1）²+（y-2）²=25

D．（x-1）²+（y-1）²=25

难度：较易

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5．已知圆心为点C（4，-3），且过原点，则圆的方程为（　　）

A．（x+4）²+（y-3）²=25

B．（x+4）²+（y-3）²=5

C．（x-4）²+（y+3）²=25

D．（x-4）²+（y+3）²=5

难度：较易

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6．圆心为（-3，2）且过点A（1，-1）的圆的方程是（　　）

A．（x-3）²+（y-2）²=5

B．（x+3）²+（y-2）²=5

C．（x-3）²+（y-2）²=25

D．（x+3）²+（y-2）²=25

难度：较易

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7．圆心为（1，-2），半径为4的圆的方程是（　　）

A．（x+1）²+（y-2）²=16

B．（x-1）²+（y+2）²=16

C．（x+1）²+（y-2）²=4

D．（x-1）²+（y+2）²=4

难度：中等

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8．以（-2，1）为圆心且与直线x+y=3相切的圆的方程为（　　）

A．（x-2）²+（y+1）²=2

B．（x+2）²+（y-1）²=4

C．（x-2）²+（y+1）²=8

D．（x+2）²+（y-1）²=8

难度：中等

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9．经过点A（5，2），B（3，2），圆心在直线2x-y-3=0上的圆的方程为（　　）

A．（x-4）²+（y-5）²=10

B．（x+4）²+（y-5）²=10

C．（x-4）²+（y+5）²=10

D．（x+4）²+（y+5）²=10

难度：中等

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10．设有一组圆C_k：（x-k+1）²+（y-3k）²=2k²（k∈N^*）．下列四个命题：
①存在一条定直线与所有的圆均相切；
②存在一条定直线与所有的圆均相交；
③存在一条定直线与所有的圆均不相交；
④所有的圆均不经过原点．
其中真命题的序号是（　　）

A．①③

B．②④

C．②③

D．③④

难度：较难

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