知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

2．
若直线\(x+y=0\)与圆\((x-m)^{2}+y^{2}=2\)相切，则正数\(m=\) ______ ．

难度：易

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3．
过点\(A(-1,4)\)作圆\(C\)：\((x-2)^{2}+(y-3)^{2}=1\)的切线\(l\)，则切线\(l\)的方程为 ______ ．

难度：较易

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4．
已知圆\(M\)：\((x-2)^{2}+(y-1)^{2}=5\)，则过点\(O(0,0)\)的圆\(M\)的切线方程为 ______ ．

难度：易

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5．

已知双曲线\(C： \dfrac {x^{2}}{a^{2}}- \dfrac {y^{2}}{b^{2}}=1(a > 0,b > 0)\)的左、右焦点分别为\(F_{1}\)、\(F_{2}\)，以\(F_{2}\)为圆心的圆与双曲线\(C\)在第一象限交于点\(P\)，直线\(PF_{1}\)恰与圆\(F_{2}\)相切于点\(P\)，与双曲线左支交于点\(Q\)，且\(|PQ|=2|F_{1}Q|\)，则双曲线的离心率为\((\)　　\()\)

A．\( \sqrt {3}\)

B．\( \sqrt {5}\)

C．\( \sqrt {13}\)

D．\( \sqrt {15}\)

难度：较易

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6．
在平面直角坐标系\(xOy\)中，已知点\(A(-4,0)\)，\(B(0,4)\)，从直线\(AB\)上一点\(P\)向圆\(x^{2}+y^{2}=4\)引两条切线\(PC\)，\(PD\)，切点分别为\(C\)，\(D.\)设线段\(CD\)的中点为\(M\)，则线段\(AM\)长的最大值为 ______ ．

难度：较易

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7．
点\(P(x,y)\)是直线\(kx+y+3=0\)上一动点，\(PA\)，\(PB\)是圆\(C\)：：\(x^{2}+y^{2}-4y=0\)的两条切线，\(A\)、\(B\)是切点，若四边形\(PACB\)面积的最小值为\(2\)，则\(k\)的值为 ______ ．

难度：较易

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8．
过动点\(P\)作圆：\((x-3)^{2}+(y-4)^{2}=1\)的切线\(PQ\)，其中\(Q\)为切点，若\(|PQ|=|PO|(O\)为坐标原点\()\)，则\(|PQ|\)的最小值是 ______ ．

难度：较易

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9．

如图，圆\(C\)分别与\(x\)轴正半轴，\(y\)轴正半轴相切于点\(A\)，\(B\)，过劣弧\( \overparen {AB}\)上一点\(T\)作圆\(C\)的切线，分别交\(x\)轴正半轴，\(y\)轴正半轴于点\(M\)，\(N\)，若点\(Q(2,1)\)是切线上一点，则\(\triangle MON\)周长的最小值为\((\)　　\()\)