知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．

由直线\(y=x+1\)上的一点向圆\((x-3)^{2}+y^{2}=1\)引切线，则切线长的最小值为\((\)　　\()\)

A．\(1\)

B．\(2 \sqrt {2}\)

C．\( \sqrt {7}\)

D．\(3\)

难度：中等

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2．

已知圆\(M\)的半径为\(4\)，圆心在\(x\)轴的负半轴上，直线\(3x+4y+4=0\)与圆\(M\)相切，则圆\(M\)的方程为\((\)　　\()\)

A．\((x+8)^{2}+y^{2}=16\)

B．\((x- \dfrac {16}{3})^{2}+y^{2}=16\)

C．\((x-8)^{2}+y^{2}=16\)

D．\((x+ \dfrac {16}{3})^{2}+y^{2}=16)\)

难度：易

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3．

过直线\(y=2x+3\)上的点作圆\(x^{2}+y^{2}-4x+6y+12=0\)的切线，则切线长的最小值为\((\)　　\()\)

A．\( \sqrt {19}\)

B．\(2 \sqrt {5}\)

C．\( \sqrt {21}\)

D．\( \dfrac { \sqrt {55}}{5}\)

难度：较易

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4．

已知双曲线\(C： \dfrac {x^{2}}{a^{2}}- \dfrac {y^{2}}{b^{2}}=1(a > 0,b > 0)\)的左、右焦点分别为\(F_{1}\)、\(F_{2}\)，以\(F_{2}\)为圆心的圆与双曲线\(C\)在第一象限交于点\(P\)，直线\(PF_{1}\)恰与圆\(F_{2}\)相切于点\(P\)，与双曲线左支交于点\(Q\)，且\(|PQ|=2|F_{1}Q|\)，则双曲线的离心率为\((\)　　\()\)

A．\( \sqrt {3}\)

B．\( \sqrt {5}\)

C．\( \sqrt {13}\)

D．\( \sqrt {15}\)

难度：较易

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5．直线\(3x+4y=b\)与圆\(x^{2}+y^{2}-2x-2y+1=0\)相切，则\(b=(\)　　\()\)

A．\(-2\)或\(12\)

B．\(2\)或\(-12\)

C．\(-2\)或\(-12\)

D．\(2\)或\(12\)

难度：难

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6．

过\((2,3)\)点作圆\((x-1)^{2}+(y-1)^{2}=1\)的切线，所得切线方程为\((\)　　\()\)

A．\(x-2=0\)和\(4x-3y+1=0\)

B．\(y-2=0\)和\(4x-3y+1=0\)

C．\(x-2=0\)和\(3x-4y+6=0\)

D．\(y-2=0\)和\(3x-4y+6=0\)

难度：较易

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7．

直线\(l\)经过点\(P(-3,4)\)且与圆\(x^{2}+y^{2}=25\)相切，则直线\(l\)的方程是\((\)　　\()\)

A．\(y-4=- \dfrac {4}{3}(x+3)\)

B．\(y-4= \dfrac {3}{4}(x+3)\)

C．\(y+4=- \dfrac {4}{3}(x-3)\)

D．\(y+4= \dfrac {3}{4}(x-3)\)

难度：较难

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8．

如图，圆\(C\)分别与\(x\)轴正半轴，\(y\)轴正半轴相切于点\(A\)，\(B\)，过劣弧\( \overparen {AB}\)上一点\(T\)作圆\(C\)的切线，分别交\(x\)轴正半轴，\(y\)轴正半轴于点\(M\)，\(N\)，若点\(Q(2,1)\)是切线上一点，则\(\triangle MON\)周长的最小值为\((\)　　\()\)