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          共50条信息

            • 1． 正方形ABCD中，点A（0，-1），B（2，1），圆D经过正方形的中心且在直线AB的左上方．过点A作圆D的切线，切点为E，F，则直线EF的方程为    ．
              难度：中等
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            • 2． 已知圆C的圆心C为（-3，4），且圆C与y轴相交于A、B两点，|AB|=2
              		7
              ．
              （Ⅰ）求圆C的标准方程；
              （Ⅱ）若关于直线y=k（x-1）对称的两点M，N均在圆C上，且直线MN与圆D：x2+y2=2相切，试求直线MN的方程．
              难度：中等
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            • 3． 已知直线x-y+3=0与圆O：x2+y2=r2（r＞0）相交于M，N两点，若
              OM
              •
              ON
              =3              ，则圆的半径r=    ．
              难度：较难
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            • 4． 直线l：y=-3x+b与圆C：（x-1）2+y2=1相交，则实数b的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 5． 已知圆O：x2+y2=1，点C为直线l：2x+y-2=0上一点，若圆O存在一条弦AB垂直平分线段OC，则点C的横坐标的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 6． 若直线y=x+b与圆x2+y2=5总有交点，则b的取值范围是    ．
              难度：较易
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            • 7． 已知实数x，y满足（x+2）2+（y-1）2=1．
              （1）求
              y
              x
              的最大值和最小值；
              （2）求y-x的最大值和最小值；
              （3）x2+y2的最大值和最小值．
              难度：中等
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            • 8． 已知一条直线经过点P（2，1），且与圆x2+y2=10相交，截得的弦长为2
              		5
              ，求这条直线的方程．
              难度：中等
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            • 9． 已知圆O：x2+y2=4及点P（1，1），圆C的圆心在直线y=2x上，且与圆O相交于A，B两点，直线AB经过点P．
              （1）求直线AB的方程及两圆公共弦长；
              （2）若圆O与圆C在点A处的切线互相垂直，求圆C的圆心坐标．
              难度：中等
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            • 10． 已知圆x2+y2-2x-4y+m=0与直线l：x+2y-4=0相交于M，N两点，且|MN|=
              4
              		5
              ，试求m的值．
              难度：较易
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