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          共50条信息

            • 1． 已知圆C的方程：x2+y2-2x-4y+m=0．
              （1）若圆C与直线l：x+2y-4=0相交于M，N两点，且|MN|=
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              ，求m的值；
              （2）在（1）条件下，是否存在直线l：x-2y+c=0，使得圆上有四点到直线l的距离为
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              ，若存在，求出c的范围，若不存在，说明理由．
              难度：中等
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            • 2． 已知直线l：x+ay-1=0（a∈R）是圆C：x2+y2-4x-2y+1=0的对称轴．过点A（-4，a）作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|=    ．
              难度：较易
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            • 3． 已知圆C：x2+（y-4）2=1，直线l：2x-y=0，点P在直线l上，过点P作圆C的切线PA，PB，切点分别为A，B．
              （1）若∠APB=60°，求点P的坐标；
              （2）求证：经过点A，P，C三点的圆必经过定点，并求出所有定点的坐标．
              难度：中等
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            • 4． 直线3x+4y+12=0与⊙C：（x-1）2+（y-1）2=9的位置关系是    ．
              难度：中等
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            • 5． 已知圆C1：x2+y2+6x-4=0，圆C2：x2+y2+6y-28=0．
              （1）求过这两个圆交点的直线方程；
              （2）求过这两个圆交点并且圆心在直线x-y-4=0上的圆的方程．
              难度：中等
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            • 6． 直线4x+3y-5=0与圆x2+y2=4相交于A、B两点，则弦长|AB|=    ．
              难度：较易
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            • 7． 已知两直线l1：
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              x-y+2=0，l2：
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              x-y-10=0，截圆C所得的弦长为2，则圆C的面积是    ．
              难度：中等
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            • 8． 圆x2+y2-2x+4y-20=0截直线5x-12y+c=0的弦长为8，
              （1）求c的值；
              （2）求直线y=x-11上的点到圆上点的最短距离．
              难度：较易
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            • 9． 圆x2+y2-2x-2y=0上的点到直线x+y-8=0的距离的最小值是    ．
              难度：中等
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            • 10． 已知以点C为圆心的圆经过点A（-1，0）和B（3，4），且圆心在直线x+3y-15=0上．
              （1）求直线AB的方程．
              （2）求圆C的方程．
              难度：中等
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