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          共50条信息

            • 1． 已知圆x2+y2=4上任意一点P在x轴上的射影为H，点F满足条件
              OH
              +
              OP
              =2
              OF
              ，O为坐标原点．
              （1）求点F的轨迹C的方程；
              （2）若直线l：y=kx+m与曲线C交于不同两点A，B，点N时线段AB中点，设射线ON交曲线C于点Q，且
              OQ
              =
              		2
              ON
              ，求m和k满足的关系式．
              难度：较难
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            • 2． 已知圆O：x2+y2=4上到直线l：x+y=a的距离等于1的点至少有2个，则a的取值范围为（　　）
              A．（-3
              		2
              ，3
              		2
              ）
              B．（-∞，-3
              		2
              ）∪（3
              		2
              ，+∞）
              C．（-2
              		2
              ，2
              		2
              ）
              D．[-3
              		2
              ，3
              		2
              ]
              难度：较易
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            • 3． 已知圆O：x2+y2=4上到直线l：x+y=a的距离等于1的点恰有3个，则实数a的值为（　　）
              A．2
              		2
              B．
              		2
              C．-
              		2
              或
              		2
              D．-2
              		2
              或2
              		2
              难度：较易
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            • 4． 已知圆C：（x-1）2+（y-2）2=2与y轴在第二象限所围区域的面积为S，直线y=2x+b分圆C的内部为两部分，其中一部分的面积也为S，则b=（　　）
              A．-
              		6
              B．±
              		6
              C．-
              		5
              D．±
              		5
              难度：中等
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            • 5． 已知圆C与圆D：x2+y2-4x-2y+3=0关于直线4x+2y-5=0．
              （Ⅰ）求圆C的方程；
              （Ⅱ）若点P（2，0），M（0，2），设Q为圆C上一个动点．
              ①求△QPM面积的最大值，并求出最大值时对应点Q的坐标；
              ②在①的结论下，过点Q作两条相异直线分别与圆C相交于A，B两点，若直线QA，QB的倾斜角互补，问直线AB与直线PM是否垂直？请说明理由．
              难度：较难
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            • 6． 在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：3x+2y-8=0，圆M：（x-3）2+（y-2）2=1．
              （1）设A，B分别为直线l与圆M上的点，求线段AB长度的取值范围；
              （2）试直接写出一个圆N（异于圆M）的方程（不必写出过程），使得过直线l上任一点P均可作圆M与圆N的切线，切点分别为TM，TN，且PTM=PTN；
              （3）求证：存在无穷多个圆N（异于圆M），满足对每一个圆N，过直线l上任一点P均可作圆M与圆N的切线，切点分别为TM，TN，且PTM=PTN．
              难度：中等
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            • 7． 圆x2+y2-2x-2y+1=0上的点到直线x-y=2的距离的最大值是    ．
              难度：较易
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            • 8． 在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：（x-a）2+（y+2a-1）2=2（-1≤a≤1），直线l：y=x+b（b∈R），若动圆C总在直线l下方且它们至多有1个交点，则实数b的最小值是    ．
              难度：中等
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            • 9． 已知直线经过点P（2，0），且被圆（x-3）2+（y-2）2=4截得的弦长为2
              		3
              ，则这条直线的方程为    ．
              难度：中等
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            • 10． 已知直线l：x+y=2与圆C：x2+y2-2y=3交于A，B两点，则|AB|=（　　）
              A．
              		14
              B．2
              		7
              C．
              		7
              D．
              		14
              2
              难度：中等
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