优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1．

              在直线坐标系\(xoy\)中，曲线\(C_{1}\)的参数方程为\(\begin{cases} & x=a\cos t \\ & y=1+a\sin t \end{cases}(t\)为参数，\(a > 0)\)。在以坐标原点为极点，\(x\)轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线\(C_{2}\)：\(ρ=4\cos θ\)．

              \((1)\)说明\(C_{1}\)是哪一种曲线，并将\(C_{1}\)的方程化为极坐标方程；

              \((2)\)直线\(C_{3}\)的极坐标方程为\(θ=α_{0}\)，其中\(α_{0}\)满足\(\tan α_{0}=2\)，若曲线\(C_{1}\)与\(C_{2}\)的公共点都在\(C_{3}\)上，求\(a\)。

              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 2．

              在直角坐标系\(xOy\)中，曲线\(C_{1}\)的参数方程为\(\begin{cases} & x=a\cos t, \\ & y=1+a\sin t \\ \end{cases}(t\)为参数，\(a > 0).\)在以坐标原点为极点，\(x\)轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线\(C_{2}\)：\(ρ=4\cos θ\)．

              \((1)\)说明\(C_{1}\)是哪一种曲线，并将\(C_{1}\)的方程化为极坐标方程；

              \((2)\)直线\(C_{3}\)的极坐标方程为\(θ=α_{0}\)，其中\(α_{0}\)满足\(\tan α_{0}=2\)，若曲线\(C_{1}\)与\(C_{2}\)的公共点都在\(C_{3}\)上，求\(a\)．

              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 3．
              \((\)一\()\) 在直角坐标系\(xOy\)中，曲线\(C\) \(1\)的参数方程为\(\begin{cases}x=a\cos t \\ y=1+a\sin t\end{cases} (t\)为参数，\(a > 0\)在以坐标原点为极点，\(x\)轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线\(C_{2}\)：\(ρ=4\cos θ \)．
              \((1)\)说明\(C_{1}\)是哪一种曲线，并将\(C\) \(1\)的方程化为极坐标方程；
              \((2)\)直线\(C_{3}\)的极坐标方程为\(θ={a}_{0} \)，其中\(a_{0}\)满足\(\tan a_{0}=2\)，若曲线\(C_{1}\)与\(C_{2}\)的公共点都在\(C_{3}\)上，求\(a\)．


              \((\)二\()\)已知函数\(f\left(x\right)=\left|2x-a\right|+a \)．
              \((1)\)当\(a=2\)时，求不等式\(f\left(x\right)\leqslant 6 \)的解集；
              \((2)\)设函数\(g\left(x\right)=\left|2x-1\right| \)，当\(x∈R \)时，\(f\left(x\right)+g\left(x\right)\geqslant 3 \)，求\(a\)的取值范围．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 4．

              I.在直角坐标系\(xOy\)中，曲线\(C_{1}\)的参数方程为\(\begin{cases}x=a\cos t \\ y=1+a\sin t\end{cases} (t\)为参数，\(a > 0).\)在以坐标原点为极点，\(x\)轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线\(C_{2}\)：\(ρ=4\cos θ\)．

              \((\)Ⅰ\()\)说明\(C_{1}\)是哪一种曲线，并将\(C_{1}\)的方程化为极坐标方程；
              \((\)Ⅱ\()\)直线\(C_{3}\)的极坐标方程为\(θ=α_{0}\)，其中\(α_{0}\)满足\(\tan α_{0}=2\)，若曲线\(C_{1}\)与\(C_{2}\)的公共点都在\(C_{3}\)上，求\(a\)．

              \(II.\)函数\(f(x)=|x-1|+|x-2a|\)．
              \((1)\)当\(a=1\)时，解不等式\(f(x)\leqslant 3\)；
              \((2)\)若不等式\(f(x)\geqslant 3a^{2}\)对任意\(x∈R\)恒成立，求实数\(a\)的取值范围．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 5．
              已知圆\(C_{1}：x^{2}+y^{2}-4x-2y-5=0\)，圆\(C_{2}：x^{2}+y^{2}-6x-y-9=0\)．
              \((1)\)求两圆公共弦所在直线的方程；
              \((2)\)直线\(L\)过点\((4,-4)\)与圆\(C_{1}\)相交于\(A\)，\(B\)两点，且\(|AB|=2 \sqrt {6}\)，求直线\(L\)的方程．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 6．
              已知圆\(C\) \(1\) ：\((x-a)\) \(2\) \(+(y+2)\) \(2\) \(=4\)与圆\(C\) \(2\) ：\((x+b)\) \(2\) \(+(y+2)\) \(2\) \(=1\)相相交，求公共弦所在的直线方程．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 7．

              已知圆\(O_{1}\)和圆\(O_{2}\)的极坐标方程分别为\(ρ=2\)，\(ρ^{2}-2 \sqrt{2}ρ\cos \left( \left. θ- \dfrac{π}{4} \right. \right)=2\)．

              \((1)\)将圆\(O_{1}\)和圆\(O_{2}\)的极坐标方程化为直角坐标方程；

              \((2)\)求经过两圆交点的直线的极坐标方程．

              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 8．

                已知两圆\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-10x-10y=0,{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+6x-2y-40=0\)，

              \((1)\)求它们的公共弦所在直线的方程；

              \((2)\)求公共弦的长 

              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 9．

              已知圆\(O_{1}\)和圆\(O_{2}\)的极坐标方程分别为\(ρ=2\)，\(ρ^{2}-2 \sqrt{2}ρ\cos \left( \left. θ- \dfrac{π}{4} \right. \right)=2\)．

              \((1)\)将圆\(O_{1}\)和圆\(O_{2}\)的极坐标方程化为直角坐标方程；

              \((2)\)求经过两圆交点的直线的极坐标方程．

              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 10．

              已知圆\(M:{x}^{2}+(y-4{)}^{2}=4 \)，点 \(P\) 是直线\(l：x-2y=0 \) 上的一动点，过点 \(P\) 作圆 \(M\) 的切线 \(PA\)，\(PB\)，切点为 \(A\)，\(B\)．

              \((I)\)当切线 \(PA\) 的长度为\(2 \sqrt{3} \) 时，求点 \(P\) 的坐标；

              \((II)\)若\(∆PAM \) 的外接圆为圆 \(N\)，试问：当 \(P\) 在直线 \(l\) 上运动时，圆 \(N\) 是否过定点\(?\)若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，说明理由．

              \((III)\)求线段 \(AB\) 长度的最小值．

              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷