知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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共50条信息

1．以（2，-1）为圆心且与直线x-y+1=0相切的圆的方程为（　　）

A．（x-2）²+（y+1）²=8

B．（x-2）²+（y+1）²=4

C．（x+2）²+（y-1）²=8

D．（x+2）²+（y-1）²=4

难度：较难

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2．圆（x-2）²+y²=4的圆心坐标和半径分别为（　　）

A．（0，2），2

B．（2，0），2

C．（-2，0），4

D．（2，0），4

难度：中等

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3．以（a，1）为圆心，且与两直线x-y+1=0及x-y-3=0同时相切的圆的标准方程为（　　）

A．x²+（y-1）²=2

B．（x-2）²+（y-1）²=2

C．x²+（y-1）²=8

D．（x-2）²+（y-1）²=8

难度：易

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4．圆心坐标为（4，0）且经过点（0，3）的圆的方程是（　　）

A．x²+（y-4）²=25

B．（x-4）²+y²=25

C．x²+（y-4）²=25

D．（x+4）²+y²=25

难度：较易

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5．过点P（-1，0）作圆C：（x-1）²+（y-2）²=1的两切线，设两切点为A、B，圆心为C，则过A、B、C的圆方程是（　　）

A．x²+（y-1）²=2

B．x²+（y-1）²=1

C．（x-1）²+y²=4

D．（x-1）²+y²=1

难度：较易

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6．

能够把圆O：x2+y2=r2（r＞0）的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称之为圆O的“和谐函数”，下列函数不是圆O的“和谐函数”的是（　　）

A．f（x）=4x³+x

B．f（x）=ln $%20%5Cfrac%20%7B5-x%7D%7B5%2Bx%7D$

C．f（x）=tan $%20%5Cfrac%20%7Bx%7D%7B2%7D$

D．f（x）=e^x+e^-x

难度：较易

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7．已知圆C的标准方程是（x-2）²+（y-4）²=k（k＞0），若圆C与y轴交于A，B两点，且点A在点B的上方，圆C与x轴交于E，F两点，且点E在点F的右方，则AE中点M的轨迹方程是（　　）

A．（y-2）²-（x-1）²=3（x＞1，y＞2+ $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$ ）

B．（y-2）²-（x-1）²=3

C．（x-2）²-（y-1）²=3（y＞1，x＞2+ $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$ ）

D．（x-2）²-（y-1）²=3

难度：较易

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8．已知不等式组

x≥0

y≥0

x+2y-4≤0

表示的平面区域恰好被面积最小的圆C：（x-a）²+（y-b）²=r²及其内部所覆盖，则圆C的方程为（　　）

A．（x-1）²+（y-2）²=5

B．（x-2）²+（y-1）²=8

C．（x-4）²+（y-1）²=6

D．（x-2）²+（y-1）²=5

难度：中等

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9．已知A为圆A：（x-1）²+y²=25的圆心，平面上点P满足PA=

，那么点P与圆A的位置关系是（　　）

A．点P在圆A上

B．点P在圆A内

C．点P在圆A外

D．无法确定

难度：较易

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10．已知圆C过定点A（0，a）（a＞0），且在x轴上截得的弦MN的长为2a．
（1）求圆C的圆心的轨迹方程；
（2）设|AM|=m，|AN|=n，求

的最大值及此时圆C的方程．△ABC中，a，b，c是内角A，B，C的对边，且lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差数列，则下列两条直线l₁：（sin²A）x+（sinA）y-a=0，l₂：（sin²B）x+（sinC）y-c=0的位置关系是（　　）

A．、重合

B．相交（不垂直）

C．垂直

D．平行

难度：中等

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