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          共50条信息

            • 1． 已知椭圆E：
              x2
              a2
              +
              y2
              b2
              =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为，点P是椭圆E上的一个动点，△PF1F2的周长为6，且存在点P使得，△PF1F为正三角形．
              （1）求椭圆E的方程；
              （2）若A，B，C，D是椭圆E上不重合的四个点，AC与BD相交于点F1，且
              AC
              •
              BD
              =0．若AC的斜率为
              		3
              ，求四边形ABCD的面积．
              难度：中等
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            • 2． 已知椭圆C：
              x2
              a2
              +
              y2
              b2
              =1（a＞b＞0）的离心率为
              		3
              2
              ，并且过点P（2，-1）
              （1）求椭圆C的方程；
              （2）设点Q在椭圆C上，且PQ与x轴平行，过p点作两条直线分别交椭圆C于两点A（x1，y1），B（x2，y2），若直线PQ平分∠APB，求证：直线AB的斜率是定值，并求出这个定值．
              难度：中等
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