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          共50条信息

            • 1． 已知椭圆E的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过A(-2，0)，B(2，0)，C(1，
              3
              2
              )              三点
              （1）求椭圆方程
              （2）若此椭圆的左、右焦点F1、F2，过F1作直线L交椭圆于M、N两点，使之构成△MNF2证明：△MNF2的周长为定值．
              难度：中等
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            • 2． 已知椭圆M的对称轴为坐标轴，焦点是（0，
              		2
              ），（0，-
              		2
              ），又点A（1，
              		2
              ）在椭圆M上．
              （1）求椭圆M的方程；
              （2）已知直线l的斜率为
              		2
              ，若直线l与椭圆M交于B、C两点，求△ABC面积的最大值．
              难度：中等
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            • 3． 短轴长等于8，离心率等于
              3
              5
              的椭圆的标准方程为（　　）
              A．
              x2
              100
              +
              y2
              64
              =1
              B．
              x2
              100
              +
              y2
              64
              =1              或
              x2
              64
              +
              y2
              100
              =1
              C．
              x2
              25
              +
              y2
              16
              =1
              D．
              x2
              25
              +
              y2
              16
              =1              或
              x2
              16
              +
              y2
              25
              =1
              难度：较易
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            • 4． 如果椭圆的长轴长为4，短轴长为2，则此椭圆的标准方程为（　　）
              A．
              x2
              4
              +y2              =1
              B．
              y2
              4
              +x2              =1
              C．
              x2
              4
              +y2              =1或
              y2
              4
              +x2              =1
              D．
              y2
              4
              +
              x2
              2
              =1
              难度：较易
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            • 5． 求适合下列条件的曲线方程．
              （1）焦点在y轴上，焦距是4，且经过点M（3，2）的椭圆标准方程；
              （2）顶点在原点，对称轴为坐标轴，顶点到准线的距离为4的抛物线的标准方程．
              难度：较易
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            • 6． 求适合下列条件的曲线方程．
              （1）焦点在y轴上，焦距是4，且经过点M（3，2）的椭圆标准方程；
              （2）顶点是双曲线16x2-9y2=144的中心，准线过双曲线的左顶点，且垂直于坐标轴的抛物线的标准方程．
              难度：较易
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            • 7． 已知椭圆E的方程：
              x2
              100
              +
              y2
              25
              =1              ，P为椭圆上的一点（点P在第三象限上），圆P 以点P为圆心，且过椭圆的左顶点M与点C（-2，0），直线MP交圆P与另一点N．
              （Ⅰ）求圆P的标准方程；
              （Ⅱ）若点A在椭圆E上，求使得
              AM
              •
              AN
              取得最小值的点A的坐标；
              （Ⅲ）若过椭圆的右顶点的直线l上存在点Q，使∠MQN为钝角，求直线l斜率的取值范围．
              难度：中等
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            • 8． 平面上到点A（-5，0）、B（5，0）距离之和为10的点的轨迹是（　　）
              A．椭圆
              B．圆
              C．线段
              D．射线
              难度：较易
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            • 9． 如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：
              x2
              a2
              +
              y2
              b2
              =1（a＞b＞0）过点M（1，
              		2
              2
              ），离心率e=
              		2
              2
              ，F1、F2为椭圆的左、右焦点．
              （1）求椭圆C的标准方程；
              （2）设圆T的圆心T（0，t）在x轴上方，且圆T经过椭圆C两焦点．点P为椭圆C上的一动点，PQ与圆T相切于点Q．
              ①当Q（-
              1
              2
              ，-
              1
              2
              ）时，求直线PQ的方程；
              ②当PQ取得最大值为
              		5
              2
              时，求圆T方程．
              难度：较难
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            • 10．

              已知椭圆G：＋y2＝1.过轴上的动点(m,0)作圆x2＋y2＝1的切线l交椭圆G于A，B两点．

              （1）求椭圆G上的点到直线的最大距离;

              （2）①当实数时,求A，B两点坐标;

              ②将|AB|表示为m的函数，并求|AB|的最大值．

               

              难度：中等
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