知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

已知\(F_{1}\)、\(F_{2}\)是椭圆\( \dfrac {x^{2}}{16}+ \dfrac {y^{2}}{9}=1\)的两焦点，经点\(F_{2}\)的直线交椭圆于点\(A\)、\(B\)，若\(|AB|=5\)，则\(|AF_{1}|+|BF_{1}|\)等于\((\)　　\()\)

A．\(16\)

B．\(11\)

C．\(8\)

D．\(3\)

难度：较难

解析收藏试题篮

2．

如图，一圆形纸片的圆心为\(O\)，\(F\)是圆内一定点，\(M\)是圆周上一动点，把纸片折叠使\(M\)与\(F\)重合，然后抹平纸片，折痕为\(CD\)，设\(CD\)与\(OM\)交于点\(P\)，则点\(P\)的轨迹是\((\)　　\()\)

A．椭圆

B．双曲线

C．抛物线

D．圆

难度：中等

解析收藏试题篮

3．

已知中心在原点的椭圆\(C\)的右焦点为\(F(1,0)\)，离心率等于\( \dfrac {1}{2}\)，则\(C\)的方程是\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {x^{2}}{3}+ \dfrac {y^{2}}{4}=1\)

B．\( \dfrac {x^{2}}{4}+ \dfrac {y^{2}}{ \sqrt {3}}=1\)

C．\( \dfrac {x^{2}}{4}+ \dfrac {y^{2}}{2}=1\)

D．\( \dfrac {x^{2}}{4}+ \dfrac {y^{2}}{3}=1\)

难度：较易

解析收藏试题篮

4．

已知椭圆\(C\)：\( \dfrac {x^{2}}{a^{2}}+ \dfrac {y^{2}}{b^{2}}=1(a > b > 0)\)的离心率为\( \dfrac { \sqrt {3}}{2}\)，四个顶点构成的四边形的面积为\(12\)，直线\(l\)与椭圆\(C\)交于\(A\)，\(B\)两点，且线段\(AB\)的中点为\(M(-2,1)\)，则直线\(l\)的斜率为\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {1}{3}\)

B．\( \dfrac {3}{2}\)

C．\( \dfrac {1}{2}\)

D．\(1\)

难度：较易

解析收藏试题篮

5．

已知椭圆的中心为原点，离心率\(e= \dfrac { \sqrt {3}}{2}\)，且它的一个焦点与抛物线\(x^{2}=-4 \sqrt {3}y\)的焦点重合，则此椭圆方程为\((\)　　\()\)

A．\(x^{2}+ \dfrac {y^{2}}{4}=1\)

B．\( \dfrac {x^{2}}{4}+y^{2}=1\)

C．\( \dfrac {x^{2}}{16}+ \dfrac {y^{2}}{4}=1\)

D．\( \dfrac {x^{2}}{4}+ \dfrac {y^{2}}{16}=1\)

难度：较易

解析收藏试题篮

6．

已知椭圆方程为\( \dfrac {x^{2}}{a^{2}}+ \dfrac {y^{2}}{b^{2}}=1(a > 0,b > 0)\)，其右焦点为\(F(4,0)\)，过点\(F\)的直线交椭圆与\(A\)，\(B\)两点\(.\)若\(AB\)的中点坐标为\((1,-1)\)，则椭圆的方程为\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {x^{2}}{45}+ \dfrac {y^{2}}{36}=1\)

B．\( \dfrac {x^{2}}{12}+ \dfrac {y^{2}}{4}=1\)

C．\( \dfrac {x^{2}}{24}+ \dfrac {y^{2}}{8}=1\)

D．\( \dfrac {x^{2}}{18}+ \dfrac {y^{2}}{9}=1\)

难度：难

解析收藏试题篮

7．

已知方程\( \dfrac {x^{2}}{|m|-1}+ \dfrac {y^{2}}{2-m}=1\)表示焦点在\(y\)轴上的椭圆，则\(m\)的取值范围是\((\)　　\()\)

A．\(m < 2\)

B．\(1 < m < 2\)

C．\(m < -1\)或\(1 < m < 2\)

D．\(m < -1\)或\(1 < m < \dfrac {3}{2}\)

难度：较易

解析收藏试题篮

8．

如果方程\( \dfrac {x^{2}}{4-m}+ \dfrac {y^{2}}{m-3}=1\)表示焦点在\(y\)轴上的椭圆，则\(m\)的取值范围是\((\)　　\()\)

A．\(3 < m < 4\)

B．\(m > \dfrac {7}{2}\)

C．\(3 < m < \dfrac {7}{2}\)

D．\( \dfrac {7}{2} < m < 4\)

难度：较易

解析收藏试题篮

9．

设\(F_{1}\)，\(F_{2}\)为定点，\(|F_{1}F_{2}|=6\)，动点\(M\)满足\(|MF_{1}|+|MF_{2}|=6\)，则动点\(M\)的轨迹是\((\)　　\()\)

A．椭圆

B．直线

C．圆

D．线段

难度：较难

解析收藏试题篮

10．

设\(θ\)是\(\triangle ABC\)的一个内角，且\(\sin θ+\cos θ= \dfrac {7}{13}\)，则\(x^{2}\sin θ-y^{2}\cos θ=1\)表示\((\)　　\()\)

A．焦点在\(x\)轴上的椭圆

B．焦点在\(y\)轴上的椭圆

C．焦点在\(x\)轴上的双曲线

D．焦点在\(y\)轴上的双曲线

难度：较易

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷