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          共50条信息

            • 1． 已知F1 ， F2是椭圆 的两个焦点，P是椭圆上的任意一点，则|PF1|•|PF2|的最大值是（   ）
              A．9
              B．16
              C．25
              D．
              难度：中等
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            • 2． 设椭圆C：
              x2
              a2
              +
              y2
              b2
              =1(a＞0，b＞0)              的一个顶点抛物线x2=4
              		3
              y              的焦点重合，F1与F2分别是该椭圆的左右焦点，离心率e=
              1
              2
              ，且过椭圆右焦点F2的直线l与椭圆C交于M．N两点．
              （Ⅰ）求椭圆C的方程；
              （Ⅱ）若
              OM
              •
              ON
              =-2              ，其中O为坐标原点，求直线l的方程；
              （Ⅲ）若AB椭圆C经过原点O的弦，且MN∥AB，判断
              |AB|2
              |MN|
              是否为定值？若是定值，请求出，若不是定值，说明理由．
              难度：中等
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            • 3． 已知点P（x，y）在椭圆x2+4y2=4上，则
              3
              4
              x2+2x-y2              的最大值为（　　）
              A．8
              B．7
              C．2
              D．-1
              难度：较易
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            • 4． 已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足•=0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（　　）
              A．（0，1）
              B．（0，] 
              C．（0，）
              D．[ ， 1）
              难度：中等
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            • 5． （2015秋•淄博校级期末）某学校拟在广场上建造一个矩形花园，如图所示，中间是完全相同的两个椭圆型花坛，每个椭圆型花坛的面积均为216π平方米，两个椭圆花坛的距离是1.5米．整个矩形花坛的占地面积为S．
              （注意：椭圆面积为πab，其中a，b分别为椭圆的长短半轴长）
              （1）根据图中所给数据，试用a、b表示S；
              （2）当椭圆形花坛的长轴长为多少米时，所建矩形花园占地最少？并求出最小面积．
              难度：中等
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            • 6． 已知椭圆
              x2
              a2
              +
              y2
              b2
              =1(a＞b＞0)              的焦点分别为F1，F2，若该椭圆上存在一点P使得∠F1PF2=60°，则椭圆离心率的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 7． （2015秋•九江期末）如图，F1，F2分别是椭圆
              x2
              a2
              +
              y2
              b2
              =1（a＞b＞0）的两个焦点，A和B是以O为圆心，以|OF1|为半径的圆与该椭圆左半部分的两个交点，且△F2AB是等边三角形，则该椭圆的离心率为（　　）
              A．
              		3
              2
              B．
              1
              2
              C．
              		3
              -1
              D．
              		2
              2
              难度：较难
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