\((1)\)已知等差数列\(\left\{ a_{n} \right\}\)中，公差\(d{\neq }0\)，且\(a_{1}\)，\(a_{3}\)，\(a_{9}\)成等比数列，求\(\dfrac{a_{1}{+}a_{3}{+}a_{9}}{a_{2}{+}a_{4}{+}a_{10}}{=}\)___．

\((2)\)平面\(\alpha\)过正方体\(ABCD{-}A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)的顶点\(A\)，\(\alpha{/\!/}\)平面\(CB_{1}D_{1}\)，\(\alpha{∩}\)平面\(ABCD{=}m\)，\(\alpha{∩}\)平面\({AB}B_{1}A_{1}{=}n\)，则\(m{,}n\)所成角的大小为______________．

\((3)\)一轮船向正北方向航行，某时刻在\(A\)处测得灯塔\(M\)在正西方向且相距\(20\sqrt{3}\)海里，另一灯塔\(N\)在北偏东\({{30}^{\circ }}\)方向，继续航行\(20\)海里至\(B\)处时，测得灯塔\(N\)在南偏东\({{60}^{\circ }}\)方向，则两灯塔\(MN\)之间的距离是__________海里．

\((4)\)设抛物线\({{y}^{2}}=2x\)的焦点为\(F\)，过点\(M\left( \sqrt{3},0 \right)\)的直线与抛物线相交于\(A,B\)两点，与抛物线的准线相交于点\(C\)，\(\left| BF \right|=2\)，则\(\Delta BCF\)与\(\Delta ACF\)的面积之比\(\dfrac{{{S}_{\Delta BCF}}}{{{S}_{\Delta ACF}}}=\)__________．

已知双曲线\(\dfrac{{{y}^{2}}}{4}-{{x}^{2}}=1\)的两条渐近线分别与抛物线\({{y}^{2}}=2px(p > 0)\)的准线交于\(A,B\)两点，\(O\)为坐标原点\(.\)若\(\Delta OAB\)的面积为\(1\)，则\(p\)的值为        ．

已知点\({{F}_{1}}\)是抛物线\({{C}_{1}}:y=\dfrac{1}{4}{{x}^{2}}\)与椭圆\({{C}_{2}}:\dfrac{{{y}^{2}}}{{{a}^{2}}}+\dfrac{{{x}^{2}}}{{{b}^{2}}}=1(a > b > 0)\)的公共焦点，\({{F}_{2}}\)是椭圆\({{C}_{2}}\)的另一焦点，\(P\)是抛物线\({{C}_{1}}\)上的动点，当\(\dfrac{|P{{F}_{1}}|}{|P{{F}_{2}}|}\)取得最小值时，点尸恰好在椭圆\({{C}_{2}}\)上，则椭圆\({{C}_{2}}\)的离心率为________

抛物线\(y^{2}=2px(p > 0)\)上一点\(P(2,m)\)到其焦点\(F\)的距离为\(4\)，则\(p=\)________．

对于抛物线\({{y}^{2}}=4x\)上任意一点\(Q\)，点\(P(a,0)\)都满足\(\left| PQ \right|\geqslant \left| a \right|\)，则\(a\)的取值范围是．

若直线\(y=kx-2\)与抛物线\({{y}^{2}}=8x\)交于\(A\)、\(B\)两点，若线段\(AB\)的中点的横坐标是\(2\)，则\(\left| AB \right|=\)______。

已知\(A(0,-4),B(3,2)\)，抛物线\({{y}^{2}}=8x\)上的点到直线\(AB\)的最段距离为__________。