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          共50条信息

            • 1． 图中是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面1.5m，水面宽4m．水下降0.5m后，水面宽多少？
              难度：中等
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            • 2． 某校一块空地的轮廓线如图所示，曲线段OM是以O为顶点，ON为对称轴且开口向右的抛物线的一段，已知ON=4（单位：百米），MN=4．现计划在该区域内围出一块矩形地块ABNC作为学生活动区域，其余阴影部分进行绿化建设，其中A在曲线段OM上，C在MN上，B在ON上．
              （Ⅰ）建立适当的坐标系，求曲线段OM所在的抛物线的方程；
              （Ⅱ）为降低绿化成本，试确定A的位置，使绿化建设的面积取到最小值，并求出该最小值．
              难度：中等
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            • 3． （2014秋•盐城校级期末）如图，一个抛物线型拱桥，当水面离拱顶4m时，水面的宽6m．经过一段时间的降雨后，水面上升了1m，此时水面宽度为    m．
              难度：较难
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            • 4． （2014春•宝山区校级期末）汽车前灯反射镜与轴截面的交线是抛物线的一部分，灯口所在的圆面与反射镜的轴垂直，灯泡位于抛物线的焦点出，已知灯口直径是26厘米，灯深11厘米，那灯泡与反射镜的顶点距离为    厘米（精确到0.1厘米）．
              难度：中等
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            • 5． （2014秋•牡丹区校级期末）如图，南北方向的公路l，A地在公路正东2km处，B地在A东偏北30°方向2
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              km处，河流沿岸曲线PQ上任意一点到公路l和到A地距离相等．现要在曲线PQ上一处建一座码头，向A、B两地运货物，经测算，从M到A、到B修建费用都为a万元/km，那么，修建这条公路的总费用最低是    万元．
              难度：较难
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            • 6． 如图是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位上升1米后，水面宽    米．
              难度：较难
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            • 7． 如图是一块外轮廓线（A，B间的曲线部分）为抛物线的钢板，MN为抛物线的对称轴，A，B是抛物线上关于MN对称的两点，其中AB=2，MN=1，先要将其割成矩形PQRS，使矩形的两个顶点P，Q落在线段AB上，另两个顶点R，S落在抛物线上．（1）建立适当的直角坐标系，求出这一抛物线的方程；
              （2）求矩形PQRS面积的最大值．
              难度：中等
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