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          共50条信息

            • 1． 过双曲线
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1（a＞0，b＞0）的右焦点F作斜率为-1的直线，且l与此双曲线的两条渐近线的交点分别为B，C，若
              FB
              =
              1
              3
              BC
              ，则此双曲线的离心率为（　　）
              A．
              		34
              3
              B．2
              C．
              		5
              D．
              		34
              5
              难度：中等
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            • 2． 已知到定点M（a，0）与N（2，0）的斜率之积为
              1
              2
              的点的轨迹方程为x2-2y2=4（x≠±2），则实数a的值（　　）
              A．2
              B．-2
              C．1
              D．-1
              难度：中等
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            • 3． 双曲线x2-
              y2
              4
              =1的渐近线方程为（　　）
              A．y=±4x
              B．y=±2x
              C．y=±
              1
              2
              x
              D．y=±
              1
              4
              x
              难度：较易
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            • 4． 已知点F为双曲线C：
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1（a＞0，b＞0）的右焦点，过F作直线l与双曲线C相交于A，B两点，若满足|AB|=2的直线l有且仅有两条，则双曲线C的方程可以是（　　）
              A．x2-4y2=1
              B．x2-
              y2
              2
              =1
              C．2x2-2y2=1
              D．x2-y2=1
              难度：中等
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            • 5． 双曲线
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1（a＞0，b＞0）的离心率为
              		5
              ，左、右交点分别为F1，F2，点P在双曲线的右支上，且满足|OP|=|OF2|（O为坐标原点），则|PF1|：|PF2|等于（　　）
              A．
              		2
              ：1
              B．
              		3
              ：1
              C．2：1
              D．
              		6
              ：2
              难度：中等
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            • 6． 下列选项中，满足焦点在y轴上且离心率为
              		3
              的双曲线的标准方程为（　　）
              A．
              x2
              2
              -y2=1
              B．y2-
              x2
              2
              =1
              C．x2-
              y
              2
              2              =1
              D．
              y2
              2
              -x2=1
              难度：较易
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            • 7． 过原点的直线与双曲线
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1              （a＞0，b＞0）交于M，N两点，P是双曲线上异于M，N的一点，若直线MP与直线NP的斜率都存在且乘积为
              5
              4
              ，则双曲线的离心率为（　　）
              A．
              3
              2
              B．
              9
              4
              C．
              5
              4
              D．2
              难度：较难
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            • 8． 已知双曲线
              x2
              a2
              -
              y2
              9
              =1（a＞0）的两条渐近线与以椭圆
              x2
              25
              +
              y2
              9
              =1的左焦点为圆心、半径为
              16
              5
              的圆相切，则双曲线的离心率为（　　）
              A．
              5
              4
              B．
              5
              3
              C．
              4
              3
              D．
              6
              5
              难度：较难
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            • 9． 已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F到双曲线x2-
              y2
              3
              =1的渐近线的距离为
              		3
              ，过焦点F斜率为k的直线与抛物线C交于A、B两点，且
              AF
              =2
              FB
              ，则|k|=（　　）
              A．2
              		2
              B．
              2
              		2
              3
              C．
              		2
              4
              D．
              1
              3
              难度：较难
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            • 10． 双曲线
              x2
              m2
              -
              y2
              m2+1
              =1              （m＞0）的渐近线与圆x2+（y-2）2=1相切，则实数m的值为（　　）
              A．
              		2
              B．
              		2
              2
              C．
              1
              2
              D．2
              难度：中等
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