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            • 1． 已知双曲线方程为16x2-9y2=144．
              （1）求该双曲线的实轴长、虚轴长、离心率；
              （2）若抛物线C的顶点是该双曲线的中心，而焦点是其左顶点，求抛物线C的方程．
              难度：易
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            • 2． 已知抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线的一个焦点，抛物线与双曲线交点为，求抛物线方程和双曲线方程．
              难度：较易
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            • 3． 已知双曲线M：-=1的一个焦点是抛物线N：y2=2px（p＞0）的焦点F．
              （1）求抛物线N的标准方程；
              （2）设双曲线M的左右顶点为C，D，过F且与x轴垂直的直线与抛物线交于A，B两点，求•的值．
              难度：易
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            • 4． 如图，已知双曲线的右焦点F，点A，B分别在C的两条渐近线上，AF⊥x轴，AB⊥OB，BF∥OA（O为坐标原点）．求双曲线C的方程．
              难度：较易
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            • 5． 已知双曲线的焦距为4，离心率为．
              （1）求双曲线C的标准方程；
              （2）直线l：y=kx+m（k≠0，m≠0）与双曲线C交于不同的两点C，D，如果C，D能都在以点A（0，-1）为圆心的同一个圆上，求实数m的取值范围．
              难度：较易
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            • 6． 已知抛物线的顶点是双曲线16x2-9y2=144的中心，而焦点是双曲线的顶点，求抛物线的方程．
              难度：较易
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            • 7． 已知两定点F1（-
              		2
              ，0），F2（
              		2
              ，0），满足条件|PF2|-|PF1|=2的点P的轨迹是曲线E．
              （1）求曲线E的方程；
              （2）设过点（0，-1）的直线与曲线E交于A，B两点．如果|AB|=6
              		3
              ，求直线AB的方程．
              难度：中等
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            • 8． 在某平原上有一块低洼地区，一条地下河从最低点A处与大海连通，最低点A处海拔高度为1米，该地区过海平面的垂线AB的任意一个剖面与地面的交线均为相同的双曲线段MN，B为所在双曲线的中心（如图）．由于温室效应，海平面逐年上升，自2000年起平均每年上升4厘米．据此推算，到2050年底该地区将有10千米2水面面积．请你推算，到2100年底该地区将有多大的水面面积？（提示：低洼水面是一个圆，圆的面积公式为s=πr2）
              难度：中等
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            • 9． 某热电厂积极推进节能减排工作，技术改造项目“循环冷却水系统”采用双曲线型冷却塔（如右图），以使得冷却器中排出的热水在其中冷却后可重复使用，从而实现热电系统循环水的零排放．
              （1）冷却塔的外形是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面，要求它的最小半径为12m，上口半径为13m，下口半径为20m，且双曲线的离心率为
              		34
              3
              ，试求冷却塔的高应当设计为多少？
              （2）该项目首次需投入资金4000万元，每年节能后可增加收入600万元．投入使用后第一年的维护费用为30万元，以后逐年递增20万元．为使年平均节能减排收益达到最大值，多少年后报废该套冷却塔系统比较适合？
              难度：较难
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            • 10． 四个森林防火观察站A，B，C，D的坐标依次为（5，0），（-5，0），（0，5），（0，-5），他们都发现某一地区有火讯．若A，B观察到的距离相差为6，且离A近，C，D观察到的距离相差也为6，且离C近．试求火讯点的坐标．
              难度：中等
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