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          共50条信息

            • 1．
              已知线段\(AB\)垂直于定圆所在的平面，\(B\)，\(C\)是圆上的两点，\(H\)是点\(B\)在\(AC\)上的射影，当\(C\)运动，点\(H\)运动的轨迹\((\)　　\()\)
              A．是圆
              B．是椭圆
              C．是抛物线
              D．不是平面图形
              难度：较易
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            • 2．
              棱长为\(1\)的正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)，动点\(P\)在其表面上运动，且与点\(A\)的距离是\( \dfrac {2 \sqrt {3}}{3}\)，点\(P\)的集合是一条曲线，则这条曲线的长度是\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {2 \sqrt {3}}{3}π\)
              B．\( \dfrac {5 \sqrt {3}}{6}π\)
              C．\( \sqrt {3}π\)
              D．\( \dfrac {7 \sqrt {3}}{6}π\)
              难度：难
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            • 3．
              一动圆\(P\)过定点\(M(-3,0)\)，且与已知圆\(N\)：\((x-3)^{2}+y^{2}=16\)外切，则动圆圆心\(P\)的轨迹方程是\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {x^{2}}{4}- \dfrac {y^{2}}{5}=1(x\geqslant 2)\)
              B．\( \dfrac {x^{2}}{4}+ \dfrac {y^{2}}{5}=1(x\geqslant 2)\)
              C．\( \dfrac {x^{2}}{4}- \dfrac {y^{2}}{5}=1(x\leqslant -2)\)
              D．\( \dfrac {x^{2}}{4}+ \dfrac {y^{2}}{5}=1(x\leqslant -2)\)
              难度：较易
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            • 4．
              如图，各棱长均为\(1\)的正三棱柱\(ABC-A_{1}B_{1}C_{1}\)，\(M\)、\(N\)分别为线段\(A_{1}\)B、\(B_{1}C\)上的动点，若点\(M\)，\(N\)所在直线与平面\(ACC_{1}A_{1}\)不相交，点\(Q\)为\(MN\)中点，则\(Q\)点的轨迹的长度是\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac { \sqrt {2}}{2}\)
              B．\( \dfrac { \sqrt {3}}{2}\)
              C．\(1\)
              D．\( \sqrt {2}\)
              难度：较易
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            • 5．
              阿波罗尼斯\((\)约公元前\(262-190\)年\()\)证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数\(k(k > 0\)且\(k\neq 1)\)的点的轨迹是圆\(.\)后人将这个圆称为阿氏圆\(.\)若平面内两定点\(A\)，\(B\)间的距离为\(2\)，动点\(P\)与\(A\)，\(B\)距离之比为\( \sqrt {2}\)，当\(P\)，\(A\)，\(B\)不共线时，\(\triangle PAB\)面积的最大值是\((\)　　\()\)
              A．\(2 \sqrt {2}\)
              B．\( \sqrt {2}\)
              C．\( \dfrac {2 \sqrt {2}}{3}\)
              D．\( \dfrac { \sqrt {2}}{3}\)
              难度：难
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            • 6．
              当点\(P\)在圆\(x^{2}+y^{2}=1\)上变动时，它与定点\(Q(3,0)\)相连，线段\(PQ\)的中点\(M\)的轨迹方程是\((\)　　\()\)
              A．\((x-3)^{2}+y^{2}=1\)
              B．\((2x-3)^{2}+4y^{2}=1\)
              C．\((x+3)^{2}+y^{2}=4\)
              D．\((2x+3)^{2}+4y^{2}=4\)
              难度：中等
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            • 7．
              若长度为定值\(4\)的线段\(AB\)的两端点分别在\(x\)轴正半轴和\(y\)轴正半轴上移动，\(P(x,y)\)为\(\triangle OAB\)的外心轨迹上一点，则\(x+y\)的最大值为\((\)　　\()\)
              A．\(1\)
              B．\(4\)
              C．\( \sqrt {2}\)
              D．\(2 \sqrt {2}\)
              难度：中等
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            • 8．
              已知两定点\(F_{1}(0,-5)\)，\(F_{2}(0,5)\)，平面内动点 \(P\)到\(F_{1}\)、\(F_{2}\)的距离之差的绝对值是\(6\)，则点\(P\)的轨迹方程为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {x^{2}}{9}- \dfrac {y^{2}}{16}=1\)
              B．\( \dfrac {x^{2}}{16}- \dfrac {y^{2}}{9}=1\)
              C．\( \dfrac {y^{2}}{9}- \dfrac {x^{2}}{16}=1\)
              D．\( \dfrac {y^{2}}{16}- \dfrac {x^{2}}{9}=1\)
              难度：较易
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            • 9．
              方程\((x^{2}+y^{2}-4) \sqrt {x+y+1}=0\)的曲线形状是\((\)　　\()\)
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：较易
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            • 10．
              已知分别过点 \(A(-1,0)\)和点 \(B(1,0)\)的两条直线相交于点\(P\)，若 两 直 线 的 斜 率 之 积 为\(-1\)，则 动 点\(P\)的 轨 迹 方 程 是\((\)　　\()\)
              A．\(x^{2}+y^{2}=1\)
              B．\(x^{2}+y^{2}=1(x\neq ±1)\)
              C．\(x^{2}+y^{2}=1(\) \(x\neq 0)\)
              D．\(y= \sqrt {1-x^{2}}\)
              难度：易
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