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          共50条信息

            • 1． 已知向量是空间的一个基底，其中与向量，一定构成空间另一个基底的向量是（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．都不可以
              难度：易
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            • 2． 设向量{
              a
              ，
              b
              ，
              c
              }              是空间一个基底，则一定可以与向量
              p
              =
              a
              +
              b
              ，
              q
              =
              a
              -
              b
              构成空间的另一个基底的向量是（　　）
              A．
              a
              B．
              b
              C．
              c
              D．
              a
              或
              b
              难度：中等
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            • 3． 正方体ABCD-A′B′C′D′中，O1，O2，O3分别是AC，AB′，AD′的中点，以{
              AO
              1，
              AO
              2，
              AO
              3}为基底，
              AC′
              =
              xAO1
              +
              yAO2
              +
              zAO3
              ，则x，y，z的值是（　　）
              A．x=y=z=1
              B．x=y=z=
              1
              2
              C．x=y=z=
              		2
              2
              D．x=y=z=2
              难度：较易
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            • 4． 已知
              a
              ，
              b
              ，
              c
              是空间的一个基底，设
              p
              =
              a
              +
              b
              ，
              q
              =
              a
              -
              b
              ，则下列向量中可以与
              p
              ，
              q
              一起构成空间的另一个基底的是（　　）
              A．
              a
              B．
              b
              C．
              c
              D．以上都不对
              难度：中等
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            • 5． 在平行六面体ABCD-A′B′C′D′中，若
              AC′
              =x
              AB
              +2y
              BC
              +3z
              C′C
              ，则x+y+z等于（　　）
              A．
              11
              6
              B．
              7
              6
              C．
              5
              6
              D．
              2
              3
              难度：较易
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            • 6． 三棱柱ABC-A1B1C1中，底面边长和侧棱长都相等，∠BAA1=∠CAA1=60°，则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为（　　）
              A．
              		3
              3
              B．
              		6
              6
              C．
              		3
              4
              D．
              		3
              6
              难度：较难
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            • 7． （B题）下列说法中正确的是（　　）
              A．任何三个不共线的向量可构成空间向量的一个基底
              B．空间的基底有且仅有一个
              C．两两垂直的三个非零向量可构成空间的一个基底
              D．基底{a，b，c}中基向量与基底{e，f，g}中基向量对应相等
              难度：较易
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            • 8． 已知{
              e1
              ，
              e2
              ，
              e3
              }              是空间的一个基底，下列四组向量中，能作为空间一个基底的是（　　）
              ①
              e1
              ，2
              e2
              ，
              e2
              -
              e3

              ②2
              e2
              ，
              e2
              -
              e1
              ，
              e2
              +2
              e1

              ③2
              e1
              +
              e2
              ，
              e2
              +
              e3
              ，-
              e1
              +5
              e3

              ④
              e3
              ，
              e1
              +
              e3
              ，
              e1
              +
              e3
              ．
              A．①②
              B．②④
              C．③④
              D．①③
              难度：较易
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            • 9． 已知向量
              a
              ，
              b
              ，
              c
              ，是空间的一个单位正交基底，若向量
              P
              在基底
              a
              ，
              b
              ，
              c
              下的坐标为（2，1，3），那么向量
              P
              在基底
              a
              +
              b
              ，
              a
              -
              b
              ，
              c
              下的坐标为（　　）
              A．(-
              3
              2
              ，
              1
              2
              ，3)
              B．(-
              3
              2
              ，
              5
              2
              ，3)
              C．(
              3
              2
              ，
              1
              2
              ，3)
              D．(
              5
              2
              ，-
              1
              2
              ，3)
              难度：中等
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            • 10． 已知
              a
              ，
              b
              ，
              c
              是不共面的三个向量，则能构成一个基底的一组向量是（　　）
              A．2
              a
              ，
              a
              -
              b
              ，
              a
              +2
              b
              B．2
              b
              ，
              b
              -
              a
              ，
              b
              +2
              a
              C．
              a
              ，2
              b
              ，
              b
              -
              c
              D．
              c
              ，
              a
              +
              c
              ，
              a
              -
              c
              难度：较易
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