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          共50条信息

            • 1． 有四个命题：①若
              p
              =x
              a
              +y
              b
              ，则
              p
              与
              a
              、
              b
              共面；②若
              p
              与
              a
              、
              b
              共面，则
              p
              =x
              a
              +y
              b
              ；③若
              MP
              =x
              MA
              +y
              MB
              ，则P，M，A，B共面；④若P，M，A，B共面，则
              MP
              =x
              MA
              +y
              MB
              ．其中真命题的个数是（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：较易
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            • 2． 已知{
              a
              ，
              b
              ，
              c
              }是空间的一个基底，{
              a
              +
              b
              ，
              a
              -
              b
              ，
              c
              }是空间的另一个基底，一向量
              p
              在基底{
              a
              ，
              b
              ，
              c
              }下的坐标为（4，2，3），则向量
              p
              在基底{
              a
              +
              b
              ，
              a
              -
              b
              ，
              c
              }下的坐标是（　　）
              A．（4，0，3）
              B．（3，1，3）
              C．（1，2，3）
              D．（2，1，3）
              难度：较易
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            • 3． 已知向量
              OA
              在基底{
              a
              ，
              b
              ，
              c
              }下的坐标为（8，6，4），其中
              a
              =
              i
              +
              j
              ，
              b
              =
              j
              +
              .
              k
              ，
              c
              =
              k
              +
              i
              则向量
              OA
              在基底（
              i
              ，
              j
              ，
              k
              ）下的坐标为（　　）
              A．（12，14，10）
              B．（10，12，14）
              C．（14，12，10）
              D．（4，3，2）
              难度：较易
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            • 4． 设
              e1
              ，
              e2
              ，
              e3
              是不共面的三个单位向量，则下列向量组不能作为空间的一个基底的一组是（　　）
              A．{
              e1
              +
              e2
              ，
              1
              2
              e1
              +
              e3
              ，
              e2
              +2
              e3
              }
              B．{
              e1
              -
              e3
              ，
              e2
              +
              e3
              ，
              e1
              +
              e2
              }
              C．{
              e1
              -
              e2
              ，
              e2
              -2
              e3
              ，
              e3
              -3
              e1
              }
              D．{
              e1
              +
              e3
              ，
              e2
              +
              e3
              ，
              e1
              +
              e2
              }
              难度：较易
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            • 5． 已知正方体ABCD-A′B′C′D′，E是底面A′B′C′D′的中心，
              a
              =
              1
              2
              AA′
              ，
              b
              =
              1
              2
              AB
              ，
              c
              =
              1
              3
              AD
              ，
              AE
              =x
              a
              +y
              b
              +z
              c
              ，则（　　）
              A．x=2，y=1，z=
              3
              2
              B．x=1，y=
              1
              2
              ，z=
              1
              2
              C．x=
              1
              2
              ，y=
              1
              2
              ，z=1
              D．x=
              1
              2
              ，y=
              1
              2
              ，z=
              2
              3
              难度：较易
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            • 6． 已知直线的向量参数方程为（x，y，z）=（5，0，3）+t（0，3，0），当t=
              1
              2
              时，则对应直线上的点的坐标是（　　）
              A．（5，0，3）
              B．（
              5
              2
              ，0，
              3
              2
              ）
              C．（5，
              3
              2
              ，3）
              D．（
              5
              2
              ，
              3
              2
              ，3）
              难度：较易
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            • 7． 在四面体ABCD中，已知
              AB
              =
              b
              ，
              AD
              =
              a
              ，
              AC
              =
              c
              ，
              BE
              =
              1
              2
              EC
              ，则
              DE
              =（　　）
              A．-
              a
              +
              2
              3
              b
              +
              1
              3
              c
              B．
              a
              +
              2
              3
              b
              +
              1
              3
              c
              C．
              a
              -
              2
              3
              b
              +
              1
              3
              c
              D．
              2
              3
              a
              -
              b
              +
              1
              3
              c
              难度：较易
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            • 8． 已知A（0，0，0），B（1，1，1），C（1，2，-1），下列四个点中在平面ABC内的点是（　　）
              A．（2，3，1）
              B．（1，-1，2）
              C．（1，2，1）
              D．（1，0，3）
              难度：较易
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            • 9． 已知
              a
              、
              b
              、
              c
              是不共面的三个向量，则下列向量组能作为一个基底的是（　　）
              A．2
              a
              ，
              a
              -
              b
              ，
              a
              +2
              b
              B．2
              b
              ，
              b
              -
              a
              ，
              b
              +2
              a
              C．
              a
              ，2
              b
              ，
              b
              -
              c
              D．
              c
              ，
              a
              +
              c
              ，
              a
              -
              c
              难度：较易
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            • 10． 若P点在△ABC确定的平面上，O为平面外一点，下列说法中不正确的是（　　）
              A．
              OA
              、
              OB
              、
              OC
              是共面向量
              B．若
              OP
              =x
              OA
              +y
              OB
              ，则P点在面OAB上
              C．
              AP
              、
              AB
              、
              AC
              是共面向量
              D．若P点是△ABC的重心，则
              OP
              =
              1
              3
              OA
              +
              1
              3
              OB
              +
              1
              3
              OC
              难度：较易
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