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          共50条信息

            • 1． 已知向量
              a
              =（1，5，-1），
              b
              =（-2，3，5）．
              （1）若（k
              a
              +
              b
              ）∥（
              a
              -3
              b
              ），求实数k；
              （2）若（k
              a
              +
              b
              ）⊥（
              a
              -3
              b
              ），求实数k．
              难度：中等
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            • 2． 已知
              a
              =（1，-1，
              		2
              ）
              （Ⅰ）求与
              a
              方向相同的单位向量
              b
              ；
              （Ⅱ）若
              a
              与单位向量
              c
              =（0，m，n）垂直，求m，n．
              难度：较易
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            • 3． 如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1，分别求出平面ABC1D1和平面A1B1CD的一个法向量，并证明这两个平面互相垂直．
              难度：较易
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            • 4． 已知
              a
              =(3，5，-4)              ，
              b
              =(2，1，8)              ，
              c
              =(x，y，3)
              （1）计算3
              a
              -2
              b
              ，及
              a
              •
              b
              ；
              （2）求实数x，y的值，使(
              a
              -
              b
              )∥
              c
              ．
              难度：较易
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