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          共50条信息

            • 1．
              已知向量\( \overrightarrow{m}\)，\( \overrightarrow{n}\)分别是直线\(l\)的方向向量和平面\(α\)的法向量，\(\cos < \overrightarrow{m}\)，\( \overrightarrow{n} > =- \dfrac {1}{2}\)，则\(l\)与\(α\)所成的角为 ______ ．
              难度：较易
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            • 2．
              已知直线\(l\)的一个法向量是\( \overrightarrow{n}=( \sqrt {3},-1)\)，则\(l\)的倾斜角的大小是 ______ ．
              难度：易
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            • 3．

              若平面\(\alpha \)的一个法向量为\(\vec{n}=\left( 1,2,2 \right),A\left( 1,0,2 \right),B\left( 0,-1,4 \right),A\notin \alpha ,B\in \alpha \)，则点\(A\)到平面\(\alpha \)的距离为____________

              难度：较难
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            • 4．

              设平面\(\alpha\)的法向量为\((1{,}2,{-}2)\)，平面\(\beta\)的法向量为\(({-}2{,}{-}4{,}k)\)，若\(\alpha{/\!/}\beta\)，则\(k{=}\) ______ ．

              难度：易
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            • 5．

              已知平面\(α \)和的法向量分别是\(\left(1,3,4\right) \)和\(\left(x,1,-2\right) \)若\(α⊥β \)，则\(x=\) ______ ．

              难度：较难
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            • 6．

              \((1)\)四进制数 \(123_{(4)}\)化为十进制数为_____．

              \((2)\)动圆过点\((1,0)\)，且与直线\(x=-1\)相切，则动圆的圆心的轨迹方程为_____

              \((3)\)执行如图所示的程序框图，如果输入的\(N\)是\(5\)，那么输出的\(p\)是________


              \((4)\)下列命题中，所有正确命题的序号为______

              \(①\)若\(n_{1}\)，\(n_{2}\)分别是平面\(α\)，\(β\)的法向量，则\(n_{1}/\!/n_{2}⇔α/\!/β\)；\(②\)若\(n_{1}\)，\(n_{2}\)分别是平面\(α\)，\(β\)的法向量，则\(α⊥β⇔n_{1}·n_{2}=0\)；\(③\)若\(n\)是平面\(α\)的法向量，\(a\)与\(α\)共面，则\(n·a=0\)；\(④\)若两个平面的法向量不垂直，则这两个平面一定不垂直．

              难度：较难
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            • 7．

              设平面\(α \)的一个法向量为\( \overrightarrow{{n}_{1}}=\left(1,2,-2\right) \)，平面\(β \)的一个法向量为\( \overrightarrow{{n}_{2}}=\left(-2,-4,k\right) \)，若\(\alpha /\!/\beta \)，则\(k=\)______．

              难度：易
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