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          共50条信息

            • 1． 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°，AB=2AD，PD⊥底面ABCD．
              （Ⅰ） 证明：PA⊥BD；
              （Ⅱ） 设PD=AD=1，求直线PC与平面ABCD所成角的正切值．
              难度：中等
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            • 2． 四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=BC=2，AD=4，PA⊥底面ABCD，PD与底面ABCD成30°角，E是PD的中点．
              （1）点H在AC上且EH⊥AC，求
              EH
              的坐标；
              （2）求AE与平面PCD所成角的余弦值．
              难度：中等
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            • 3． （2015秋•重庆校级期中）如图，在直三棱柱A1B1C1-ABC中，AB⊥AC，AB=AC=2，AA1=4，点D是BC的中点．
              （1）求证：A1B∥面ADC1；          
              （2）求直线B1C1与平面ADC1所成角的余弦值．
              难度：中等
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            • 4． 已知多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，F为CD的中点．
              （Ⅰ）求证：AF⊥平面CDE；
              （Ⅱ）求直线AC与平面CBE所成角正弦值；
              （Ⅲ）求面ACD和面BCE所成锐二面角的大小．
              难度：较难
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