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          共50条信息

            • 1． 已知双曲线
              x2
              4
              -
              y2
              a
              =1              的实轴为A1A2，虚轴为B1B2，将坐标系的右半平面沿y轴折起，使双曲线的右焦点F2折至点F，若点F在平面A1B1B2内的射影恰好是该双曲线的左顶点A1，且直线B1F与平面A1B1B2所成角的正切值为
              		5
              5
              ，则a=    ．
              难度：较难
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            • 2． 如图，棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2，点M是线段PD的中点．点N在线段PD上，且
              PN
              =
              3
              4
              PD
              ．
              （1）求证：AM⊥平面PCD；
              （2）求直线BD与平面PCD所成角的正弦值的大小；
              （3）求cos＜
              AN
              ，
              BD
              ＞．
              难度：中等
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            • 3． 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中E为AB的中点．
              （1）求直线A1C1与平面A1B1CD所成角大小；
              （2）试确定直线BC1与平面EB1D的位置关系，并证明你的结论；
              （3）证明：平面EB1D⊥平面B1CD．
              难度：中等
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            • 4． 在边长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为AB与C1D1的中点．
              （1）求证：四边形A1ECF是菱形；
              （2）求证：EF⊥平面A1B1C；
              （3）求A1B1与平面A1ECF所成角的正切值．
              难度：中等
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