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          共50条信息

            • 1． 如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1，棱长为4，E为面A1D1DA的中心，
              CF=3FC1，AH=3HD，
              （1）求异面直线EB1与HF之间的距离
              （2）求二面角H-B1E-A1的平面角的余弦值．
              难度：中等
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            • 2． 如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=
              		2
              ，AF=1，M是线段EF的中点．
              （1）求证AM∥平面BDE；
              （2）求点A到平面BDF的距离；
              （3）试计算多面体ABCDEF的体积．
              难度：较难
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            • 3． （2010秋•大连校级期中）如图（1），正三角形ABC边长为2a，CD是AB边上的高，E，F分别为AC和BC边上的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B（如图（2））
              （1）请判断翻折后直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
              （2）求二面角B-AC-D的大小；
              （3）求点C到平面DEF的距离．
              难度：较难
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            • 4． 如图，在棱长为a的正方体A1B1C1D1-ABCD中，
              （1）作出面A1BC1与面ABCD的交线l，判断l与直线A1C1位置关系，并给出证明；
              （2）证明B1D⊥面A1BC1；
              （3）求直线AC到面A1BC1的距离；
              （4）若以A为坐标原点，分别以AB，AD，AA1所在的直线为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系，试写出C，C1两点的坐标．
              难度：中等
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