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          共50条信息

            • 1． 如图，已知△AOB，∠AOB=
              π
              2
              ，∠BAO=θ，AB=4，D为线段AB的中点．若△AOC是△AOB绕直线AO旋转而成的．记二面角B-AO-C的大小为
              π
              2
              ．
              （Ⅰ） 当平面COD⊥平面AOB时，求θ的值；
              （Ⅱ） 当
              π
              2
              ∈[
              2π
              3
              ，θ]时，求二面角C-OD-B的余弦值的取值范围．
              难度：中等
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            • 2． 如图，已知ABCD是边长为2的正方形，DE⊥平面ABCD，BF⊥平面ABCD，且FB=2DE=2．
              （1）求证：平面AEC⊥平面AFC；
              （2）求四面体ACEF的体积．
              难度：中等
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            • 3． 如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，PD⊥面ABCD．
              （Ⅰ）证明：平面PAC⊥平面PBD；
              （Ⅱ）设PC=
              		2
              BC              ．E为PB的中点，求二面角A-ED-B的大小．
              难度：中等
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            • 4． 如图，在四棱锥E-ABCD中，AB⊥平面BCE，CD⊥平面BCE，AB=BC=CE=2CD=2，∠BCE=120°．
              ①求证：平面ADE⊥平面ABE；
              ②求点C到平面ADE的距离．
              难度：中等
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