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          共50条信息

            • 1．

              在正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，\(E\)是\(AD\)的中点，则异面直线\(C_{1}E\)与\(BC\)所成的角的余弦值是\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac { \sqrt {10}}{5}\)
              B．\( \dfrac { \sqrt {10}}{10}\)
              C．\( \dfrac {1}{3}\)
              D．\( \dfrac {2 \sqrt {2}}{3}\)
              难度：较易
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            • 2．
              在正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，\(E\)是\(C_{1}C\)的中点，则直线\(BE\)与平面\(B_{1}BD\)所成的角的正弦值为\((\)　　\()\)
              A．\(- \dfrac { \sqrt {10}}{5}\)
              B．\( \dfrac { \sqrt {10}}{5}\)
              C．\(- \dfrac { \sqrt {15}}{5}\)
              D．\( \dfrac { \sqrt {15}}{5}\)
              难度：中等
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            • 3．

              在正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，\(E\)是\(C_{1}C\)的中点，则直线\(BE\)与平面\(B_{1}BD\)所成的角的正弦值为(    )

              A．\(- \dfrac{ \sqrt{10}}{5}\)
              B．\(- \dfrac{ \sqrt{15}}{5}\)
              C．\( \dfrac{ \sqrt{10}}{5}\)
              D．\( \dfrac{ \sqrt{15}}{5}\)
              难度：中等
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            • 4．

              如图，四棱柱\(ABCD-{A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}{D}_{1} \)中，底面为正方形，侧棱垂直于底面，底面边长为\(1\)，\(A{B}_{1} \)与底面\(ABCD\)成\(60^{\circ}\)角，则\(A{{B}_{1}}\)与平面\({{A}_{1}}BC{{D}_{1}}\)所成的角为\((\)  \()\)


              A．\({{60}^{\circ }}\)
              B．\({{90}^{\circ }}\)
              C．\({{30}^{\circ }}\)
              D．\({{45}^{\circ }}\)
              难度：较难
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            • 5． 如图，在直三棱柱\(ABC{-}A_{1}B_{1}C_{1}\)中，\(AC{=}AB{=}{AA}_{1}{=}\sqrt{2}{,}AE{=}\dfrac{1}{2}BC{=}1\ \) ，则异面直线\({AE}\)与\(A_{1}C\)所成的角是         \((\)      \()\)

              A．\(30{^{\circ}}\)
              B．\(45{^{\circ}}\)
              C．\(60{^{\circ}}\)
              D．\(90{^{\circ}}\)
              难度：难
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            • 6．

              如图，在正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，二面角\(C_{1}-AB-D\)的平面角等于(    )

              A．\(30^{\circ}\)       
              B．\(45^{\circ}\)    
              C．\(60^{\circ}\)    
              D．\(90^{\circ}\)
              难度：较易
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            • 7．

              在长方体\(ABCD-A\)\({\,\!}_{1}\)\(B\)\({\,\!}_{1}\)\(C\)\({\,\!}_{1}\)\(D\)\({\,\!}_{1}\)中，\(AB\)\(=\)\(BC\)\(=2\)，\(AA\)\({\,\!}_{1}=1\)，则\(BC\)\({\,\!}_{1}\)与平面\(BB\)\({\,\!}_{1}\)\(D\)\({\,\!}_{1}\)\(D\)所成角的正弦值为(    )．

              A．\( \dfrac{ \sqrt{6}}{3}\)
              B．\( \dfrac{2 \sqrt{6}}{5}\)
              C．\( \dfrac{ \sqrt{15}}{5}\)
              D．\( \dfrac{ \sqrt{10}}{5}\)
              难度：中等
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            • 8．

              四棱锥\(S-ABCD\)的底面\(ABCD\)是正方形，各侧棱长与底面的边长均相等，\(M\)为\(SA\)的中点，则直线\(BM\)与\(SC\)所成的角的余弦值为

              A．\(\dfrac{1}{2}\)
              B．\(\dfrac{\sqrt{6}}{3}\)
              C．\(\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)
              D．\(\dfrac{\sqrt{2}}{4}\)
              难度：较难
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            • 9．

              如图，在正方体\(ABCD—A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，\(E\)是\(AB\)的中点，\(F\)在\(CC_{1}\)上，且\(CF=2FC_{1}\)，点\(P\)时侧面\(AA_{1}DD_{1}(\)包括边界\()\)上一动点，且\(PB_{1}/\!/\)平面\(DEF\)，则\(\tan ∠ABP\)的取值范围是

              A．\([\dfrac{1}{2},\dfrac{3}{2}]\)
              B．\([0,1]\)
              C．\([\dfrac{1}{3},\dfrac{\sqrt{10}}{3}]\)
              D．\([\dfrac{1}{3},\dfrac{\sqrt{13}}{3}]\)
              难度：难
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            • 10． 已知正四棱柱\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，\(AA_{1}=2AB\)，则\(CD\)与平面\(BDC_{1}\)所成角的正弦值等于\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {2}{3}\)
              B．\( \dfrac { \sqrt {3}}{3}\)
              C．\( \dfrac { \sqrt {2}}{3}\)
              D．\( \dfrac {1}{3}\)
              难度：中等
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