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          共50条信息

            • 1． 如图，AB是圆O的直径，C是圆O上异于A、B的一个动点，DC垂直于圆O所在的平面，DC∥EB，DC=EB=1，AB=4．
              （1）求证：DE⊥平面ACD；
              （2）若AC=BC，求平面AED与平面ABE所成的锐二面角的余弦值．
              难度：中等
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            • 2． 如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直，AA1=AB=AC=1，AB⊥AC，M、N分别是
              CC1、BC的中点，点P在A1B1上，且满足
              .
              A1P
              =λ
              .
              A1B1
              （λ∈R）．
              （1）证明：PN⊥AM；
              （2）当λ取何值时，直线PN与平面ABC所成的角θ最大？并求该最大角的正切值；
              （3）若平面PMN与平面ABC所成的二面角为45°，试确定点P的位置．
              难度：中等
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            • 3． 如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=
              		2
              ，AF=1，M是线段EF的中点．
              （1）求证AM∥平面BDE；
              （2）求二面角A-DF-B的大小；
              （3）试在线段AC上一点P，使得PF与CD所成的角是60°．
              难度：中等
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