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在正方形\(ABCD{-}A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，\(E\)为棱\({CD}\)的中点，则( )
如图，正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)的棱长为\(1\)，\(P\)，\(Q\)分别是线段\(AD_{1}\)和\(B_{1}C\)上的动点，且满足\(AP=B_{1}Q\)，则下列命题错误的是\((\) \()\)
已知\(\triangle ABC\)是等腰直角三角形，\(∠BAC=90^{\circ}\)，\(AD⊥BC\)，\(D\)为垂足，以\(AD\)为折痕，将\(\triangle ABD\)和\(\triangle ACD\)折成互相垂直的两个平面后，如图所示，有下列结论：
\(①BD⊥CD\)；\(②BD⊥AC\)；
\(③AD⊥\)面\(BCD\)；\(④\triangle ABC\)是等边三角形．
其中正确的结论的个数为\((\) \()\)
正三棱柱\(ABC-{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}\)中，若\(AB=\sqrt{2}B{{B}_{1}}\)，则\(A{B}_{1} \)与\({C}_{1}B \)所成角的大小为\((\) \()\)
对于四面体\(ABCD\)，给出下列四个命题：
\(①\)若\(AB=AC\)，\(BD=CD\)，则\(BC⊥AD\)；\(②\)若\(AB=CD\)，\(AC=BD\)，则\(BC⊥AD\)；
\(③\)若\(AB⊥AC\)，\(BD⊥CD\)，则\(BC⊥AD\)；\(④\)若\(AB⊥CD\)，\(AC⊥BD\)，则\(BC⊥AD\)．
其中为真命题的是\((\) \()\)
在正三棱柱\(ABC-{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}\)中，\(AB=\sqrt{2}B{{B}_{1}}\)，则\(A{{B}_{1}}\)与\(B{{C}_{1}}\)所成角的大小为( )
在正方体\(ABCD{-}{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}\)中，下列几种说法正确的是( )
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