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          共50条信息

            • 1． 某甜品店制作一种蛋筒冰激凌，其上部分是半球形，下半部分呈圆锥形（如图），现把半径为10cm的圆形蛋皮等分成5个扇形蛋皮，用一个扇形蛋皮围成圆锥的侧面（蛋皮的厚度忽略不计）．
              （1）求该蛋筒冰激凌的高度；
              （2）求该蛋筒冰激凌的体积（精确到0.01cm3）．
              难度：中等
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            • 2． 由棱长为2的正方体表面的六个中心为顶点构成的新几何体的体积为（　　）
              A．2
              B．4
              C．
              2
              3
              D．
              4
              3
              难度：中等
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            • 3． （2015•奉贤区一模）如图，在矩形ABCD中，E为边AD的中点，AB=1，BC=2，分别以A、D为圆心，1为半径作圆弧
              EB
              、
              EC
              （E在线段AD上）．由两圆弧
              EB
              、
              EC
              及边BC所围成的平面图形绕直线AD旋转一周，则所形成的几何体的体积为    ．
              难度：较难
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            • 4． 已知等腰梯形PDCB中（如图），PB=3，DC=1，PD=BC=
              		2
              ，A为PB边上一点，且PA=1，将△PAD沿AD折起，使面PAD⊥面ABCD．
              （Ⅰ）证明：平面PAD⊥平面PCD；
              （Ⅱ）试在棱PB上确定一点M，使截面AMC把该几何体分成的两部分PDCMA与MACB的体积的比为2：1；
              （Ⅲ）在M满足（Ⅱ）的情况下，求二面角M-AC-P的余弦值．
              难度：中等
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            • 5． 鲁班锁，是中国传统的智力玩具，起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构，这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即榫卯结构）啮合，十分巧妙，原为木质结构，外观看是严丝合缝的十字立方体，其上下，左右，前后完全对称，从外表上看，六根等长的正四棱柱体分成三组，经90度榫卯起来，若正四棱柱体的高为4，底面正方形的边长为1，则该鲁班锁的表面积为（　　）
              A．48
              B．60
              C．72
              D．84
              难度：较易
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            • 6． 一个如图所示的密闭容器，它的下部是一个底面半径为1m，高为2m的圆锥体，上半部是个半球，则这个密闭容器的表面积是多少？体积为多少？
              难度：较易
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            • 7． 如图所示，三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F分别是A1B1，A1C1的中点．截面BCFE将三棱柱分成两部分，你能说出多面体A1EF-ABC是什么样的几何体吗？多面体B1C1FE-BC是简单几何体还是组合体？为什么？
              难度：较易
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            • 8． 如图中的组合体的结构特征有以下几种说法：
              （1）由一个长方体割去一个四棱柱构成．
              （2）由一个长方体与两个四棱柱组合而成．
              （3）由一个长方体挖去一个四棱台构成．
              （4）由一个长方体与两个四棱台组合而成．
              其中正确说法的序号是    ．
              难度：较易
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            • 9． 如图，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为4的正方形，EF∥AB，EF=2，EF上任意一点到平面ABCD的距离均为3，求该多面体的体积．
              难度：中等
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            • 10． 如图，有一横截面为正三角形的圆锥形容器，内部盛水的高度为h，放入一个球后，水面恰好与球相切，求球的半径．
              难度：中等
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