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          共50条信息

            • 1． 四面体的四个面中，最多可有个直角三角形．
              难度：中等
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            • 2． 如图是一几何体的平面展开图，其中ABCD为正方形，E，F分别为PA，PD的中点．在此几何体中，给出下面四个结论：
              ①B，E，F，C四点共面；
              ②直线BF与AE异面；
              ③直线EF∥平面PBC；
              ④平面BCE⊥平面PAD；．
              ⑤折线B→E→F→C是从B点出发，绕过三角形PAD面，到达点C的一条最短路径．
              其中正确的有 （请写出所有符合条件的序号）
              难度：中等
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            • 3． 正三棱锥V﹣ABC的底面边长为2，E，F，G，H分别是VA，VB，BC，AC的中点，则四边形EFGH的面积的取值范围是
              难度：中等
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            • 4． （2015秋•福州校级期末）如图是一几何体的平面展开图，其中ABCD为正方形，E，F分别为PA，PD的中点．在此几何体中，给出下面四个结论：
              ①B，E，F，C四点共面； 
              ②直线BF与AE异面；
              ③直线EF∥平面PBC； 
              ④平面BCE⊥平面PAD；．
              ⑤折线B→E→F→C是从B点出发，绕过三角形PAD面，到达点C的一条最短路径．
              其中正确的有    ．（请写出所有符合条件的序号）
              难度：较难
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            • 5． （2014春•金山区校级期末）边长分别为a、b的矩形，按图中所示虚线剪裁后，可将两个小矩形拼接成一个正四棱锥的底面，其余恰好拼接成该正四棱锥的4个侧面，则
              b
              a
              的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 6． 关于几何体有以下命题
              ①有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱；
              ②有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥；
              ③棱台是由平行于底面的平面截棱锥所得到的平面与底面之间的部分；
              ④两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；
              ⑤一个直角三角形绕其一边旋转一周所形成的封闭图形叫圆锥．
              其中正确的有    ．（请把正确命题的题号写上）
              难度：较难
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            • 7． 等腰Rt△ABC斜边BC上的高AD=1，以AD为折痕将△ABD与△ACD折成互相垂直的两个平面后，某学生得出以下结论：

              ①BD⊥AC
              ②∠BAC=60°
              ③异面直线AB与CD之间的距离为
              		2
              2

              ④点D到平面ABC的距离为
              		3
              3

              ⑤直线AC与平面ABD所成的角为
              π
              4

              其中正确结论的序号是    ．
              难度：较难
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            • 8． 三棱锥的底面为正三角形，侧面为等腰三角形，侧棱长为2，底面周长为9，求棱锥的高    ．
              难度：较易
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            • 9． （2012春•大庆校级期末）如图是正四面体的平面展开图，G、H、M、N分别为DE、BE、EF、EC的中点，在这个正四面体中，
              ①GH与EF平行；②BD与MN为异面直线；③GH与MN成60°角；④DE与MN垂直．以上四个命题中，正确命题的序号是    ．
              难度：较难
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            • 10． 将边长为2，一个内角为60°的菱形ABCD沿较短对角线BD折成四面体ABCD，点E，F分别为AC，BD的中点，则下列命题中正确的是    ．
              ①EF∥AB；
              ②EF⊥BD；
              ③EF有最大值，无最小值；
              ④当四面体ABCD的体积最大时，AC=
              		6
              ； 
              ⑤AC垂直于截面BDE．
              难度：较难
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