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          共50条信息

            • 1． 如图，在三棱锥P-ABC中，∠APB=∠BPC=∠APC=90°，O在△ABC内，∠OPC=45°，∠OPA=60°，则∠OPB的余弦值为（　　）
              A．
              		3
              2
              B．
              		6
              3
              C．
              1
              2
              D．
              		2
              2
              难度：中等
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            • 2． 设有四个命题，其中真命题的个数是（　　）
              ①有两个平面互相平行，其余各面都是四边形的多面体一定是棱柱；
              ②有一个面是多边形，其余各面都是三角形的多面体一定是棱锥；
              ③用一个面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫棱台；
              ④侧面都是长方形的棱柱叫长方体．
              A．0个
              B．1个
              C．2个
              D．3个
              难度：中等
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            • 3． （B类题）如图，已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA=
              		3
              AB，则下列结论正确的是（　　）
              A．PB⊥AD
              B．平面PAB⊥平面PBC
              C．直线BC∥平面PAE
              D．△PFB为等边三角形
              难度：较易
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            • 4． 已知正三棱椎的棱长为3，则它的内切球的体积为（　　）
              A．
              		6
              8
              π
              B．
              		6
              4
              π
              C．
              		3
              4
              π
              D．
              		3
              12
              π
              难度：中等
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            • 5． （2015秋•内江期末）在如图所示的几何体中，三棱锥D-ABC的各条棱长均为2，OA，OB，OC两两垂直，则下列说法正确的是（　　）
              A．OA，OB，OC的长度可以不相等
              B．直线OB∥平面ACD
              C．直线OD与BC所成的角是45°
              D．直线AD与OB所成的角是45°
              难度：较难
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            • 6． 已知△ABC的三边长分别为AB=5，BC=4，AC=3，M是AB边上的点，P是平面ABC外一点，给出下列四个命题：
              ①若PA⊥平面ABC，则三棱锥P-ABC的四个面都是直角三角形；
              ②若PM⊥平面ABC，且M是AB边的中点，则有PA=PB=PC；
              ③若PC=5，PC⊥平面ABC，则△PCM面积的最小值为
              15
              2
              ；
              ④若PB=5，PB⊥平面ABC，则三棱锥P-ABC的外接球体积为
              125
              		2
              π
              3
              ；
              其中正确命题的个数是（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：较难
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            • 7． 把一个底面边长和高都为6的正三棱锥（底面是正三角形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面的中心的三棱锥）P-ABC的底面ABC放置在平面α上，现让三棱锥绕棱BC逆时针方向旋转，使侧面PBC落在α内，则在旋转过程中正三棱锥P-ABC在α上的正投影图的面积取值范围是（　　）
              A．[
              54
              		13
              13
              ，12
              		3
              ]
              B．[
              54
              		13
              13
              ，9
              		3
              ]
              C．[
              48
              		13
              13
              ，12
              		3
              ]
              D．[
              48
              		13
              13
              ，3
              		39
              ]
              难度：较难
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            • 8． 如图所示，已知空间四边形的每条边和对角线长都等于a，点E、F、G分别为AB、AD、DC的中点，则a2等于（　　）
              A．2
              BA
              •
              AC
              B．2
              AD
              •
              BD
              C．2
              FG
              •
              CA
              D．2
              EF
              •
              BC
              难度：较难
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            • 9． 如图，三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC，PO⊥面ABC，垂足为O，则点O是△ABC的（　　）
              A．内心
              B．外心
              C．重心
              D．垂心
              难度：较易
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