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          共50条信息

            • 1． 如图，在四棱台ABCD-A1B1C1D1中，DD1⊥底面ABCD，四边形ABCD为正方形，DD1=AD=2，A1B1=1，C1E∥平面 ADD1A1．
              （Ⅰ）证明：E为AB的中点；
              （Ⅱ）求二面角A-C1E-D的余弦值．
              难度：中等
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            • 2． 下列命题中：
              ①用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫棱台；
              ②棱台的各侧棱延长后一定相交于一点；
              ③圆台可以看做直角梯形以其垂直于底边的腰所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面围成的几何体；
              ④半圆绕其直径所在直线旋转一周形成球．
              其中所有正确命题的序号是    ．
              难度：中等
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            • 3． 下列三个命题，其中正确的有     个．
              ①用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台；②两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；③有两个面互相平行，其余各面都是等腰梯形的六面体是棱台．
              难度：中等
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            • 4． 若一个几何体有两个面平行，且其余各面均为梯形，则它一定是棱台，此命题是否正确，说明理由．
              难度：中等
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