知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
圆柱的底面半径为\(3\)，侧面积为\(12π\)，则圆柱的体积为 ______ ．

难度：中等

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2．
已知圆锥的底面半径为\(1\)，母线长为\(2\)，则它的体积是 ______ ．

难度：易

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3．
在\(\triangle ABC\)中，\(AB=3\)，\(BC=4\)，\(AB⊥BC.\)以\(BC\)所在的直线为轴将\(\triangle ABC\)旋转一周，则旋转所得圆锥的侧面积为 ______ ．

难度：易

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4．
如果一个圆锥的侧面积与其底面积之比是\(5\)：\(3\)，那么该圆锥的母线与底面所成角的正弦值为 ______ ．

难度：较易

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5．

一个大型无底圆锥形容器，使其顶点朝下，底面与水平面平行。已知该圆锥的侧面展开图是半圆形，现在放入一个半径为\(3\)的光滑大球，然后再放入三个半径为\(R\)的光滑小球，每个小球都与大球及容器侧面相切，并且这三个小球两两相切，三个球的球心在同一水平面上，则\(R=\)________

难度：较难

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6．
若某圆锥的母线长为\(2\)，侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的表面积为 ______ ．

难度：较易

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7．
若圆锥的侧面展开图是半径为\(5\)、圆心角为\( \dfrac {6π}{5}\)的扇形，则该圆锥的体积为 ______ ．

难度：易

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8．
已知圆锥的母线长为\(5\)，侧面积为\(20π\)，则此圆锥的体积为 ______ ．

难度：易

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9．
圆锥的底面半径为\(5cm\)，高为\(12cm\)，当它的内接圆柱的底面半径为 ______ 时，圆锥的内接圆柱全面积有最大值．

难度：较易

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10．已知圆锥的母线长为\(5cm\)，底面半径为\(3cm\)，则此圆锥的体积为 ______ \(cm^{3}\)．

难度：难

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