知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

如图所示，已知正四棱柱\((\)底面为正方形的直棱柱\()ABCD-A_{1}B_{l}C_{1}D_{1}\)中，\(BC=1\)，\(AA_{1}= \sqrt {2}\)，\(a\)为过直线\(AC_{1}\)且与棱\(BB_{1}\)相交的平面，则\(a\)截该正四棱柱的截面面积的最小值是\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac { \sqrt {6}}{2}\)

B．\( \dfrac { \sqrt {3}}{2}\)

C．\( \sqrt {3}\)

D．\( \sqrt {2}\)

难度：较易

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3．

如图，点\(O\)为正方体\(ABCD-A{{"}}B{{"}}C{{"}}D{{"}}\)的中心，点\(E\)为棱\(BB{{"}}\)的中点，点\(F\)为棱\(B{{"}}C{{"}}\)的中点，则空间四边形\(OEFD\)在该正方体的面上的正投影不可能是\((\)　　\()\)

A．

B．

C．

D．

难度：难

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4．

如图，在正方体\(ABCD-{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}\)中，\(P\)为\(B{{D}_{1}}\)的中点，则\(\Delta PAC\)在该正方体各个面上的正投影可能是

A．\(①②\)

B．\(①④\)

C．\(②③\)

D．\(②④\)

难度：较易

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5．

如图，正方体中，\({{D}_{1}}E={{C}_{1}}E,BF={{B}_{1}}F\)，\(G\)是侧面\({{A}_{1}}{{D}_{1}}DA\)的中心，则该空间四边形在正方体各面上的射影图中，不可能的是

A．

B．

C．

D．

难度：较易

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6．

如图所示，\(E\)、\(F\)分别为正方体的面\(ADD_{1}A_{1}\)、面\(BCC_{1}B_{1}\)的中心，则四边形\(BFD_{1}E\)在该正方体的面上的射影可能是如图中的\((\)　　\()\)

A．四个图形都正确

B．只有\(②③\)正确

C．只有\(④\)错误

D．只有\(①②\)正确

难度：中等

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7．

如图，在正方体\(ABCD—A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，\(P\)为\(BD_{1}\)的中点，则\(\triangle PAC\)在该正方体各个面上的正投影\((\)实线部分\()\)可能是\((\) \()\)

A．\(①②\)

B．\(①④\)

C．\(②③\)

D．\(②④\)

难度：较易

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8．

下列说法中：

\(①\)平行投影的投影线互相平行，中心投影的投影线相交于一点；

\(②\)空间图形经过中心投影后，直线变成直线，但平行线可能变成了相交的直线；

\(③\)两条相交直线的平行投影是两条相交直线．

其中正确的个数为\((\)　　\()\)

A．\(0\)　　　　　　　　　

B．\(1\)

C．\(2\)

D．\(3\)

难度：中等

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9．如图，在正方体\(ABCD-{A}_{１}{B}_{１}{C}_{１}{D}_{１} \)中，\(Ｍ\)，\(Ｎ\)分别是\(B{B}_{1},BC \)的中点，则图中阴影部分在平面\(AD{D}_{1}{A}_{1} \)上的投影为图中的\((\)　　\()\)

A．

B．

C．

D．

难度：易

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10．若一个三角形的平行投影仍是三角形，则下列命题：
\(①\)三角形的高线的平行投影，一定是这个三角形的平行投影的高线；
\(②\)三角形的中线的平行投影，一定是这个三角形的平行投影的中线；
\(③\)三角形的角平分线的平行投影，一定是这个三角形的平行投影的角平分线；
\(④\)三角形的中位线的平行投影，一定是这个三角形的平行投影的中位线．
其中正确的命题有\((\)　　\()\)

A．\(①②\)

B．\(②③\)

C．\(③④\)

D．\(②④\)

难度：中等

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