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          共50条信息

            • 1．
              在正三棱柱\(ABC-A_{1}B_{1}C_{1}\)中，\(D\)为棱\(AA_{1}\)的中点，若\(\triangle BC_{1}D\)是面积为\(6\)的直角三角形，则此三棱柱的体积为 ______ ．
              难度：中等
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            • 2．
              已知四棱锥\(P-ABCD\)的所有顶点都在球\(O\)的表面上，顶点\(P\)到底面\(ABCD\)的距离为\(1\)，若球\(O\)的体积为\( \dfrac {32}{3}π\)，则四棱锥\(P-ABCD\)体积的最大值为 ______ ．
              难度：较易
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            • 3．
              如图，在长方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，\(AB=3cm\)，\(AD=2cm\)，\(AA_{1}=1cm\)，则三棱锥\(B_{1}-ABD_{1}\)的体积为 ______ \(cm^{3}\)．
              难度：易
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            • 4．
              一个圆锥的侧面展开图是半径为\(3\)，圆心角为\(120^{\circ}\)的扇形，则该圆锥的体积为 ______ ．
              难度：较易
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            • 5．
              若一个正六棱柱的底面边长为\(a\)，侧面对角线的长为\(2a\)，则它的体积为 ______ ．
              难度：易
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            • 6．
              已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为\(2\)，这个球的表面积为\(12π\)，则这个正四棱柱的体积为 ______ ．
              难度：中等
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            • 7．
              底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为\(5\)，它的体对角线的长分别是\(9\)和\(15\)，则这个棱柱的侧面积是 ______ ．
              难度：较易
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            • 8．
              若正四棱锥\(P-ABCD\)内接于球\(O\)，且底面\(ABCD\)过球心\(O\)，设正四棱锥\(P-ABCD\)的高为\(1\)，则该正四棱锥的体积为 ______ ．
              难度：较易
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            • 9．
              面积为\(1\)的正方形，绕其一边旋转一周，则所得几何体的侧面积为 ______ ．
              难度：较易
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            • 10．

              从一个长方体中截取部分几何体，得到一个以原长方体的部分顶点为顶点的凸多面体，其三视图如图所示\(.\)该几何体的表面积是____．


              难度：较易
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