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          共50条信息

            • 1． （2016•上饶一模）在《九章算术》中，将有三条棱互相平行且有一个面为梯形的五面体称之为羡除，现有一个羡除如图所示，面ABC、面ABFE、面CDEF均为等腰梯形，AB∥CD∥EF，AB=6，CD=8，EF=10，EF到面ABCD的距离为3，CD与AB间的距离为10，则这个羡除的体积是（　　）
              A．110
              B．116
              C．118
              D．120
              难度：较易
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            • 2． 已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，
              AE
              =λ
              AB
              ，
              D1F
              =μ
              D1B
              ，其中λ∈（0，1），μ∈（0，1），满足EF∥平面AA1D1D，则当三棱锥A-EFB1的体积最大时，λ+μ的值为（　　）
              A．
              1
              2
              B．
              2
              3
              C．
              4
              3
              D．1
              难度：中等
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            • 3． 一个球与一个正三棱柱（底面是正三角形，侧棱垂直于底面的三棱柱）的三个侧面和两个底面都相切．已知这个球的体积是
              9π
              2
              ，那么这个三棱柱的体积是（　　）
              A．81
              		3
              B．
              81
              2
              		3
              C．
              81
              4
              		3
              D．
              81
              16
              		3
              难度：中等
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            • 4． 三棱柱ABC-A1B1C1的各个顶点都在球O的球面上，且AB=AC=1，BC=
              		2
              ，CC1⊥平面ABC．若球O的表面积为3π，则这个三棱柱的体积是（　　）
              A．
              1
              6
              B．
              1
              3
              C．
              1
              2
              D．1
              难度：中等
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            • 5． 已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，球O的表面积为16π，△ABC是边长为3的正三角形，若SC⊥AB，SA⊥BC，则三棱锥S-ABC的体积的最大值为（　　）
              A．
              		3
              4
              B．
              3
              		3
              4
              C．
              9
              		3
              4
              D．
              27
              		3
              4
              难度：中等
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            • 6． （2016•青岛一模）如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为平行四边形，NB=2PN，则三棱锥N-PAC与三棱锥D-PAC的体积比为（　　）
              A．1：2
              B．1：8
              C．1：6
              D．1：3
              难度：中等
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            • 7． 直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是正三角形，三棱往的高为
              		3
              ，若P是△A1B1C1中心，且三棱柱的体积为
              9
              4
              ，则PA与平面ABC所成的角大小是（　　）
              A．
              π
              6
              B．
              π
              4
              C．
              π
              3
              D．
              2π
              3
              难度：中等
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            • 8． 若某正八面体的各个顶点都在半径为1的球面上，则此正八面体的体积为（　　）
              A．
              32
              8
              B．
              32
              5
              C．
              8
              		2
              3
              D．
              4
              3
              难度：较易
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            • 9． 如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为4，点H在棱DD1上，点I在棱CC1上，且HD=CI=1，在侧面BCC1B1内以C1为一个顶点作边长为1的正方形EFGC1，侧面BCC1B1内动点P满足到平面CDD1C1距离等于线段PF长的
              		2
              倍，则当点P运动时，三棱锥A-HPI的体积的最小值是（　　）
              A．
              2
              		17
              3
              B．
              25
              6
              C．
              2
              		17
              3
              （10-3
              		2
              ）
              D．
              20
              3
              -2
              		2
              难度：中等
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            • 10． 已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，边长为4，PA=PD=
              		13
              ，侧面PAD⊥底面ABCD，在四棱锥内放一个球，要使它的体积最大，则球的半径为（　　）
              A．3
              B．2
              C．1
              D．
              		2
              2
              难度：较易
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