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          共50条信息

            • 1． 已知矩形ABEF所在的平面与矩形ABCD所在的平面互相垂直，AD=2，AB=3，AF=
              3
              		3
              2
              ，M为EF的中点，则多面体M-ABCD的外接球的表面积为    ．
              难度：中等
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            • 2． 已知A，B，C是球O的球面上三点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为1，则球O的体积为    ．
              难度：中等
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            • 3． 在三棱锥A-BCD中，侧棱AB，AC，AD两两垂直，△ABC、△ACD、△ABD的面积分别为2
              		2
              、2
              		3
              、2
              		6
              ，则三棱锥A-BCD的外接球的体积为    ．
              难度：中等
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            • 4． 在三棱锥S-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=
              		2
              ，SA=SC=2，二面角S-AC-B的余弦值是
              		3
              3
              ，若S、A、B、C都在同一球面上，则该球的表面积是    ．
              难度：较难
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            • 5． 在底面半径为2，母线长为4的圆锥中内有一个高为
              		3
              的圆柱．
              （1）求：圆柱表面积的最大值；
              （2）在（1）的条件下，求该圆柱外接球的表面积和体积．
              难度：中等
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            • 6． （2015秋•沈阳校级月考）在四棱台ABCD-A1B1C1D1中，D1D⊥ABCD，底面ABCD是平行四边形，AB=AD=2A1B1，∠BAD=60°．
              （1）求证：BB1⊥AC．
              （2）连结AC，BD，设交点O，连结B1O．设AB=2，D1D=2，求三棱锥B1-ABO外接球的体积．
              难度：较难
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            • 7． （2015秋•汕头校级月考）在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，过A1、C1、B三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体ABCD-A1C1D1，且这个几何体的体积为
              5
              3
              ．则长方体外接球的表面积是    ．
              难度：中等
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            • 8． 已知在梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，AB=2，AD=CD=1，将梯形ABCD沿对角线AC折叠成三棱锥D-ABC，当二面角D-AC-B是直二面角时，三棱锥D-ABC的外接球的表面积为    ．
              难度：中等
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            • 9． 三棱锥S-ABC中，SA⊥面ABC，△ABC为等边三角形，SA=2，AB=3，则三棱锥S-ABC的外接球的表面积为    ．
              难度：中等
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