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          共50条信息

            • 1．
              如图，已知正三棱柱\(ABC-A_{1}B_{1}C_{1}\)的底面边长为\(2cm\)，高为\(5cm\)，一质点自\(A\)点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达\(A_{1}\)点的最短路线的长为 ______ \(cm\)．
              难度：难
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            • 2．
              如图，网格纸上小正方形的边长为\(1\)，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的个条棱中，最长的棱的长度为\((\)　　\()\)
              A．\(6 \sqrt {2}\)
              B．\(4 \sqrt {2}\)
              C．\(6\)
              D．\(4\)
              难度：难
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            • 3． 正四棱锥S﹣ABCD底面边长为2，高为1，E是边BC的中点，动点P在四棱锥表面上运动，并且总保持PE⊥AC，则动点P的轨迹的周长为（   ）
              A．1+
              B． +
              C．2
              D．2
              难度：中等
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            • 4． 已知棱长为1的立方体ABCD-A1B1C1D1，则从顶点A经过立方体表面到达正方形CDD1C1中心M的最短路线有 ______ 条．
              难度：易
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            • 5． 在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=，AA1=2，设四棱柱的外接球的球心为O，动点P在正方形ABCD的边上，射线OP交球O的表面于点M，现点P从点A出发，沿着A→B→C→D→A运动一次，则点M经过的路径长为（　　）
              A．
              B．2π
              C．
              D．4π
              难度：较易
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            • 6． 在直三棱柱A1B1C1-ABC中，∠BAC=
              π
              2
              ，AB=AC=AA1=1，已知G和E分别为A1B1和CC1的中点，D与F分别为线段AC和AB上的动点（不包括端点），若GD⊥EF，则线段DF的长度的取值范围为（　　）
              A．[
              		5
              5
              ，1）
              B．[
              		5
              5
              ，1]
              C．（
              2
              		5
              5
              ，1）
              D．[
              2
              		5
              5
              ，1）
              难度：较难
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            • 7． 如图，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，设AD=1，若棱C1C上存在唯一的一点P满足A1P⊥PB，求棱D1D的长．
              难度：中等
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            • 8． 已知椭圆C：
              x2
              a2
              +
              y2
              b2
              =1（a＞b＞0）的左焦点为F1（-1，0），抛物线x2=2py上的点（
              		2
              ，1）处的切线经过椭圆C的下顶点．
              （1）求椭圆C的标准方程；
              （2）过点F1的动直线l交椭圆C于A、B两点（异于长轴端点）．请问是否存在实常数λ，使得|
              F2A
              -
              F2B
              |=λ
              F1A
              •
              F2B
              恒成立？若存在，请求出λ的值；若不存在，请说明理由；
              （3）在（2）的条件下，求△ABF2（F2为椭圆C的右焦点）内切圆面积的取值范围．
              难度：较难
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            • 9． （2015•鄞州区模拟）如图，在棱长为1的正四面体A-BCD中，平面α与棱AB，AD，CD，BC分别交于点E，F，G，H，则四边形EFGH周长的最小值为    ．
              难度：中等
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            • 10． 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，且点E为棱AB上任意一个动点．当点B1到平面A1EC的距离为
              		21
              6
              时，点E所有可能的位置有几个    ．
              难度：中等
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