知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
如图，有一圆锥形粮堆，其正\((\)主\()\)视图是边长为\(6m\)的正\(\triangle ABC\)，粮堆母线\(AC\)的中点\(P\)处由一老鼠正在偷吃粮食，此时小猫正在\(B\)处，它要沿圆锥侧面到达\(P\)处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程是 ______ \(m.\)

难度：较易

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2．
棱长为\(2\)的正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，\(E\)为棱\(CC_{1}\)的中点，点\(P\)，\(Q\)分别为面\(A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)和线段\(B_{1}C\)上的动点，则\(\triangle PEQ\)周长的最小值为

难度：中等

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3．
如图，一只小昆虫从长宽高分别为\(2cm\)、\(4cm\)、\(3cm\)的长方体盒子的顶点\(A\)出发爬行到顶点\({{C}_{1}}\)，那么爬行的最短距离为________ ．

难度：难

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4．
棱长为\(2\)的正方体\(ABCD-{A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}{D}_{1} \)中，\(E\)为棱\(C{C}_{1} \)的中点，点\(P\)，\(Q\)分别为面\({A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}{D}_{1} \)和线段\({B}_{1}C \)上的动点，则\(∆PEQ \)周长的最小值为________．

难度：难

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5．
棱长为\(2\)的正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，\(E\)为棱\(CC_{1}\)的中点，点\(P\)，\(Q\)分别为面\(A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)和线段\(B_{1}C\)上的动点，则\(\triangle PEQ\)周长的最小值为________．

难度：较难

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6．
如图，长方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，\(AB=3\)，\(BC=4\)，\(CC_{1}=5\)，则沿着长方体表面从\(A\)到\(C_{1}\)的最短路线长为 ______ ．

难度：易

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7．
已知侧棱长为\(2\)的正三棱锥\(S-ABC\)如图所示，其侧面是顶角为\(20{}^\circ \)的等腰三角形，一只蚂蚁从点\(A\)出发，围绕棱锥侧面爬行一周后又回到点\(A\)，则蚂蚁爬行的最短路程为__________．

难度：难

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