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          共50条信息

            • 1． 已知一个几何体的三视图如图所示．
              （1）求此几何体的表面积；
              （2）如果点P，Q在正视图中所示位置：P为所在线段中点，Q为顶点，求在几何体表面上，从P点到Q点的最短路径的长．
              难度：较易
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            • 2． （2015春•上海校级期中）正三棱锥P-ABC的侧面是底边长为a，顶角为30°的等腰三角形．过点A作这个三棱锥的截面AEF，点E、F分别在棱PB、PC上．
              （1）如图，作出平面AEF与平面ABC的交线；
              （2）△AEF周长的最小值是否存在？若存在，求出其最小值，并指出此时直线BC与平面AEF的位置关系；若不存在，请说明理由．
              难度：中等
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            • 3． （2015秋•绍兴校级期中）在直三棱柱ABC-A1B1C1中，A1A=AB=3
              		2
              ，AC=3，∠CAB=90°，P、Q分别为棱BB1、CC1上的点，且BP=
              1
              3
              BB1，CQ=
              2
              3
              CC1．
              （1）求平面APQ与面ABC所成的锐二面角的大小．
              （2）在线段A1B（不包括两端点）上是否存在一点M，使AM+MC1最小？若存在，求出最小值；若不存在，说明理由．
              难度：较难
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            • 4． 如图，在正三棱柱中，AB=2，AA1=2，由顶点B沿棱柱侧面经过棱AA1到顶点C1的最短路线与棱AA1的交点记为M，求：
              （Ⅰ）三棱柱的侧面展开图的对角线长；
              （Ⅱ）该最短路线的长及
              A1M
              AM
              的值；
              （Ⅲ）平面C1MB与平面ABC所成二面角（锐角）．
              难度：较难
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