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          共50条信息

            • 1． 对于平面α、β、γ和直线a、b、m、n，下列命题中真命题是（　　）
              A．若a⊥m，a⊥n，m⊂α，n⊂α，则a⊥α
              B．若a∥b，b⊂α，则a∥α
              C．若a⊂β，b⊂β，a∥α，b∥α，则β∥α
              D．若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b则a∥b
              难度：较易
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            • 2． 老师告诉学生小明说，“若O为△ABC所在平面上的任意一点，且有等式
              OP
              =
              OA
              +λ(
              AB
              cosC
              |
              AB
              |
              +
              AC
              cosB
              |
              AC
              |
              )              ，则P点的轨迹必过△ABC的垂心”，小明进一步思考何时P点的轨迹会通过△ABC的外心，得到的条件等式应为
              OP
              =    ．（用O，A，B，C四个点所构成的向量和角A，B，C的三角函数以及λ表示）
              难度：较难
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            • 3． 如图a，直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，AB=BC=
              1
              2
              AD=1，E是底边AD的中点，沿CE将△CDE折起，使A-CE-D是直二面角（如图b）．在图b中过D作DF⊥平面BCD，EF∥平面BCD．
              ①求证：DF⊂平面CDE；
              ②求点F到平面ACD的距离；
              ③求面ACE与面ACF所成二面角的余弦值．
              难度：中等
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