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          共50条信息

            • 1． （2015秋•广东校级期末）如图，已知PA⊥平面ABC，AC⊥AB，AP=BC，∠CBA=30°，D、E分别是BC、AP的中点．则异面直线AC与DE所成角的正切值为    ．
              难度：较易
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            • 2． 如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是平行四边形，三角形ADP中AD=AP=5，PD=6，M、N分别是AB，PC的中点．
              （1）求证：MN∥平面PAD．
              （2）求异面直线MN与AD夹角的余弦值．
              难度：中等
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            • 3． 直三棱柱ABC-A1B1C1中，若∠BAC=90°，2AB=2AC=AA1，则异面直线BA1与B1C所成的角的余弦值等于    ．
              难度：较易
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            • 4． 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是AB、BB1的中点，则异面直线MN与BC1所成角的大小是    ．
              难度：较易
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            • 5． 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1，若E是AD的中点，则异面直线A1B与C1E所成角等于    
              难度：中等
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            • 6． 如图，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点．
              （1）求异面直线OC与MD所成角的正切值的大小；
              （2）求点A到平面OBC的距离．
              难度：中等
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            • 7． 在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=2，E，F分别为A1B1，B1C1的中点，则直线BE与直线CF所成角的余弦值是    ．
              难度：中等
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            • 8． （2015秋•烟台期末）如图所示的四面体OABC中，OA=OB=OC=a，∠AOB=90°，∠BOC=∠AOC=60°，点M，N分别是AB，OC的中点，点S是MN上靠近点N的三等分点．
              （1）试用
              OA
              ，
              OB
              ，
              OC
              表示
              OS
              ；
              （2）求异面直线CM和BN所成角的余弦值．
              难度：中等
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            • 9． （2015秋•重庆校级期末）如图，四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，且△PAD是边长为4的正三角形，M为PD的中点，底面ABCD是矩形，CD=3．   
              （1）求异面直线PB与CM所成的角α的余弦值；
              （2）求直线AC与平面PCM所成的角β的正切值．
              难度：中等
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            • 10． 在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=BC=AA1=2，点D是A1C1的中点，则异面直线AD和BC1所成角的大小为    ．
              难度：中等
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