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          共50条信息

            • 1． 如图所示的多面体中，ABCD是菱形，BDEF是矩形，ED⊥平面ABCD，∠BAD=
              π
              3
              ，AD=2，DE=
              		3
              ．
              （Ⅰ）异面直线AE与DC所成的角余弦值；
              （Ⅱ）求证平面AEF⊥平面CEF；
              （Ⅲ）在线段AB取一点N，当二面角N-EF-C的大小为60°时，求|AN|．
              难度：中等
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            • 2． 如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，E，F分别是AC，PB的中点，PA=AB=2．
              （Ⅰ）求证EF∥平面PCD；
              （Ⅱ）求直线EF与平面PAB所成的角；
              （Ⅲ）求四棱锥P-ABCD的外接球的体积．
              难度：中等
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            • 3． 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形，AC=2，BB1=3，D为A1C1的中点，E为B1C的中点．
              （1）求直线BE与A1C所成角的余弦值．
              （2）在线段AA1上是否存在点F，使CF⊥平面B1DF，若存在，求出|AF|，若不存在，说明理由．
              难度：较难
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